Zusammenfassung
Die Logik, einst Grundbestand der Philosophie, hat sich in unserem Jahrhundert zu einer selbständigen Wissenschaft entwickelt.1 Sie wird zur Abgrenzung gegenüber früheren Gestalten “neue Logik” oder “moderne Logik” genannt; auch sind Bezeichnungen wie “theoretische Logik”, “mathematische Logik”, “symbolische Logik”, “formale Logik”, “Logistik” gebräuchlich, um die Eigenart der grundlegenden Methoden anzudeuten.2 Die genannten Benennungen werden in dieser Arbeit gleichberechtigt gebraucht.
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Literatur
Texte zur Geschichte der modernen Logik: I. M. Bochenski, Formale Logik, Freiburg-München 1956, S. 311–477.
s. z.B.: B. Juhós, Elemente der neuen Logik, Wien 1954.
G. Hasenjaeger, Einführung in die Grundbegriffe und Probleme der modernen Logik, Freiburg-München 1962.
D. Hilbert und W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, 3. Aufl., Berlin-Göttingen-Heidelberg 1949.
H. Scholz und G. Hasenjaeger, Grundzüge der mathematischen Logik, Berlin 1961.
H. Hermes, Einführung in die mathematische Logik, Stuttgart 1963.
R. Carnap, Symbolische Logik, Wien 1954.
P. Lorenzen, Formale Logik, I. M. Bochenski, Grundriß der Logistik, aus dem Französischen übers., neubearb. und erweitert von A. Menne, 2. erweiterte Aufl., Paderborn 1962.
Grundriß der Logistik, S. 13.
s. W. Stegmüller, Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit. Die metamathematischen Resultate von Gödel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung, Wien 1959.
Grundriß der Logistik, S. 13.
s. dazu den ersten Band der Erkenntnis, Leipzig 1930/31.
“Die alte und die neue Logik”, Erkenntnis, I. Band, S. 12.
“Logistik”, S. 164/165.
Grundriß der Logistik, S. 13.
“Grundlagen der Mathematik”, in: Grundzüge der Mathematik, I. Band, Grundlagen der Mathematik, Arithmetik und Algebra, 2. durchgesehene und erweiterte Aufl., Göttingen 1962, S. 1.
Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie, Erstes Buch, hrsg. von W. Biemel, Den Haag 1950, S. 170.
Grundriß der Logistik, S. 13.
ebd., S. 15.
“Logik”, in: Philosophie, Lexikon der Fischer-Bücherei, Frankfurt a.M. 1958, S. 149.
ebd., S. 150.
Einführung in die mathematische Logik, Ausarbeitung einer Vorlesung, Münster/ Westf. (Sommersemester) 1954, S. 27.
ebd.
“Logik”, S. 150.
Formale und transzendentale Logik, S. 12.
ebd.
Formale Logik, S. 7 ff.
ebd., S. 7/8.
ebd., S. 8/9.
s. H. Delius, Untersuchungen zur Problematik der sogenannten synthetischen Sätze a priori, Göttingen 1963, S. 227 ff., bes. S. 235–245.
in: Theorie und Realität, S. 87–102. Popper benutzt in diesem Aufsatz den Ausdruck “ostensiv” nicht. Auch das folgende Beispiel entstammt nicht diesem Aufsatz.
s. J. G. Fichte, Grundlage der gesamten Wissenschaftslehre (1794), in: Ausgewählte Werke, Bd. I, Darmstadt 1962, S. 380.
I. M. Bochenski und A. Menne, Grundriß der Logistik, S. 13.
s. z.B. D. Hilbert und W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, S. 3.
“Logik”, S. 150.
Vorlesung (Sommersemester 1954), Münster 1954; s. auch: H. Hermes, Einführung in die mathematische Logik
Einige Logiker der Gegenwart nehmen die Universalienfrage des Mittelalters wieder auf; s. dazu: W. Stegmüller, “Das Universalienproblem einst und jetzt”, in: Libelli, Band XCIV, Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, Darmstadt 1965, S. 48–118. Das Problem ist indes in dieser Arbeit schon verstellt. So fragt Stegmüller: “Gibt es Universalien? Und wenn es sie gibt, haben sie dann nur in unserem Geiste Bestand oder auch in der von unserem Denken unabhängigen Wirklichkeit?” (ebd., S. 48). In Ansehung einer schon vorhandenen allgemeinen Aussage wird nachträglich nach dem fundamentum in re gefragt, daher wird auch wie selbstverständlich eine “von unserem Denken unabhängige Wirklichkeit” angesetzt. Die Fragestellung ist selber schon nominalistisch. Das, was als “Piatonismus” und “Nominalismus” (ebd., S. 49 ff.) herausgestellt wird, ist in Wahrheit nur “platonischer” Nominalismus — wenn dieser widersinnige Titel einmal gebraucht werden darf — und “nominalistischer “Nominalismus. Die Frage nach den Universalien ist in Wahrheit die Frage nach der Konstitution des Seienden, wie C. Nink erkannt hat (s. Ontologie, S. 11). Weil Stegmüller nicht sieht, daß die Frage nach den Universalien schon die Frage nach der Konstitution des Seienden ist, übersieht er auch die der Konstitution eigene Genesis. Er übersieht die geschichtliche Funktion des Universalienproblems innerhalb der Emanzipation des europäischen Menschentums. Das Universalienproblem läßt sich nicht rein formal abhandeln. Die Wiederkehr des Universalienproblems in der Gegenwart ist vielmehr ein Anzeichen der “Refeudalisierung” des gesellschaftlichen Lebens (s. dazu: K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, Stuttgart 1960, S. 10–38).
Während sonst in dieser Arbeit als heutige Notierung für den All-Quantor die Lorenzensche Schreibweise gewählt wird, ist es sinnvoll, zur Kennzeichnung des Universalienproblems die obige Notierung zu wählen.
s. dazu: Logische Untersuchungen, II. Band, I. Teil, S. 121 ff.
s. ebd., S. 122 ff.
s. dazu: K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, “Die mittelalterliche Lehre von den Universalien und die Transzendentalphilosophie Kants und Hegels”, S. 10–38. — Im Anhang zu diesem Abschnitt findet sich die zu berücksichtigende Literatur.
J. Santeler, Konzeptualismus”, in: Philosophisches Wörterbuch, hrsg. von W. Brugger, 9. Aufl., Freiburg 1962, S. 165–166. — Zum Terminus “Realismus” sei bemerkt: Vom mittelalterlichen Begriffsrealismus ist der neuzeitliche Realismus insofern zu unterscheiden, als dieser von vornherein nominalistisch ist.
s. dazu: W. Stegmüller, “Das Universalienproblem einst und jetzt”, S. 48–118. — Die Terminologie unterscheidet sich in diesem Aufsatz von der oben gewählten.
s. dazu: A. Brunner, Grundfragen der Philosophie, 3. Aufl., Freiburg 1949, S. 61–65; ferner C. Nink, Zur Grundlegung der Metaphysik. Das Problem der Seins- und Gegenstandskonstitution, Freiburg 1957, S. 64 ff.
Thomas von Aquin, in: I Sent d. 23, q. 1, a 1 ad 2.
De 4 oppos. I, 4.
Thomas von Aquin, C. G. I, 65 (ed. Leonina).
vgl. dazu: K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, S. 14.
Ontologiet S. 11 ff.
s. ebd., S. 124 ff. — Die drei Momente spricht der folgende Text aus: Die Wesenheit ist “nicht selber ein Seiendes, sondern jener innere, von der Singularität formal verschiedene, vorausgesetzte und durch sie bestimmte Seinskonstitutionsgrund, durch den ein Seiendes in seinem spezifischen Wassern bestimmt ist. Die Universalienlehre führt also ihrer Natur nach zurück von der Betrachtung des Individuellen zur Betrachtung seiner inneren, logisch ihm vorgeordneten vorindividuellen und vorexistentiellen Gründe; sie beruht letztlich auf naturgegebener Erkenntnis; des weiteren auf einer entweder naturhaft — unreflex oder aber philosophisch-reflex vollzogenen inneren metaphysischen Seinserschließung”, (ebd., S. 11) — Die “naturgegebene Erkenntnis” ist nach Nink der Vorgriff des aktuellen Erkennens auf das Seiende in seiner inneren Konstitution aufgrund der Bekanntheit (die nicht schon Erkanntheit ist) eben dieser Konstitution. (“Nur seiner Seinseigenart und Fähigkeit entsprechend, im Lichte, auf Grund der Erkenntnis seines Formalobjekts nämlich kann sich ein erkenntnisfähiges Seiendes (als Subjekt) auf einen Gegenstand beziehen, ihn erkennen ...” (ebd., S. 134/135) “Jede aktuelle Erkenntnis erfolgt mithin ... im Licht eines ‘Schemas’, ‘gleichsam eines Monogramms’.” (ebd., S. 134)).
s. dazu: C. Nink, Sein und Erkennen, zweite verbesserte Aufl., München 1952, S. 127 ff. — Ferner: K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, S. 58 ff.
“Der Zugang zu den Seinsconstitutiva läßt sich von jedem Begriff und Gegenstand aus gewinnen. Hier nehmen wir ihn von einer viel verhandelten Frage her, der Universalienlehre. Die allgemeinen (generischen und spezifischen) Wesensbegriffe drücken Wesenheiten und in diesen gründende Sinngehalte aus, die in vielen Einzeldingen sein und von vielen eindeutig ausgesagt werden können. Diese Begriffe bildet der menschliche Verstand dadurch, daß er von der Singularität eines Gegenstandes abstrahiert und nur dessen spezifisches Wesen ausdrückt sowie außerdem erkennt, daß das von der Singularität präszindierte Wesen in vielen Einzeldingen sein kann.” (Ontologie, S. 11.)
So fragt Nink: “Was besagt ‘fundamentum in re’? was sachlicher Grund eines Allgemeinbegriffs? Fundamentum in re ist doch etwas Positives in der Sache, mehr als ein Nichts und ein Gedankending, andererseits kein Ding. Es wird sogar ein doppeltes fundamentum in re, perfectum und imperfectum, unterschieden. Was ist es ? Was ist sachgegründete Verstandesunterscheidung, distinctio ex natura rei maior vel perfecta et minor vel imperfecta ? Um es schon hier anzudeuten: Fundament in der Sache ist dasselbe wie Prinzip oder Grund, womit etwas gegeben ist; dasselbe wie konstitutives Prinzip oder konstitutiver Grund.” (ebd., S. 11/12), s. dazu auch: C. Nink, Zur Grundlegung der Metaphysik, S. 64 ff.
s. Ontologie, S. 53 ff.
s. ebd., S. 49/50.
K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, S. 17/18.
Phänomenologie des Geistes, S. 88.
s. D. Hilbert und W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, S. 3 ff.
s. dazu: P. Lorenzen, Formale Logik
s. ebd., S. 59.
s. ebd., S. 74.
ebd.
s. Formale Logik, § 1, “Sprachliche Grundbegriffe”, S. 7 ff.
Wissenschaft der Logik, Erster Teil, S. 98. Von dem Realen ist die Realität als Realität und Negation unterschieden.
ebd., S. 102 ff. Hier sind nur die Wegmarken dieser Entwicklung festzuhalten.
ebd., S. 104.
ebd.
ebd.
ebd., S. 105.
ebd., S. 106 ff.
Wie und als was das Andere seine Fülle wird, ist später zu erörtern. Der Charakter der Bestimmung wird im weiteren Verlauf der Arbeit reflektiert.
Phänomenologie des Geistes, S. 84 ff.
Hat die Zeitfolge in der Gegenwärtigkeit ihre Norm und Direktion, wie Hegel behauptet, oder ist die Zukunft Leitfaden der Zeit? Diese Frage ist später zu entscheiden.
Formale Logik, S. 8/9.
G. Frege, “Der Gedanke. Eine logische Untersuchung”, S. 31.
G. Frege, Ueber die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift, S. 92.
s. Formale Logik, S. 61/62 u. S. 68 ff.
In dem obigen Kalkül sind die Figuren isoliert gegeneinander, insofern sie nicht schon aus der Zeit aufgenommen sind, wie die späteren Analysen dieser Arbeit erweisen werden; vor allem resultieren die Elemente der Verknüpfung nicht selber schon aus einer bestimmten, durch die Zeitlichkeit ermöglichten Wahlfolge.
Formale Logik, S. 74.
Formale Logik, S. 77.
ebd., S. 78.
ebd., S. 58.
Einführung in die operative Logik und Mathematik, S. 4.
Die Reflexivität des Sinnes hat Husserl ans Licht gebracht: “Reflektieren ist ein dieses Ich Innewerden, darauf ‘Hinsehen’ und darüber Aussagen. Aber durch diese Reflexion werde ich ja dessen inne, daß ich — in der vorigen natürlichen Weise in der Welt lebend — ständig Welt als geltende hatte, während dieses Ich, das sie als seiende hatte, aus dessen Seinsgelten her sie für mich war, ständig anonym blieb. Auch wenn ich reflektierend mich als das Subjekt des Weltbewußtseins überhaupt erfasse, geschieht das vermöge eines Ich- und Geltungslebens höherer Stufe, das nun selbst, als das reflektierende ‘ich tue’, ‘ich bringe zur Geltung’, anonym ist. Das sage ich natürlich aufgrund einer abermaligen, höheren Reflexion, und so besteht hier offenbar eine Iterativität. Ich kann immer aufs neue reflektieren und immer aufs neue habe ich ein Ich der Reflexion, das ein Vorstellen bestimmten Gehalts und mit diesem Gehalt sein als seiend Gelten, eine Seinsgewißheit vollzieht — das, während es das tut, in Wesensnotwendigkeit unthematisch, unerfaßt, und auch nicht als ein schon als seiend gewisser Hintergrund von primär Beachteten bewußt ist. Nur indem ich mich in die Iteration einlasse, einmal dazu gelangt (durch welche Motive immer) zu reflektieren, und der Wiederholbarkeit innegeworden bin, weiß ich im voraus, aber in ganz unbestimmter Leere, daß ich stets gegenüber dem thematisch erfaßten Ichsein anonymes Ich und reflektierendes Leben finden muß. Doch in Wiederholung der Reflexion und des reflexiv thematisch Gemachten und konkret Betrachteten kann ich — im voraus sei es gesagt — sehr wohl überlegen, ob diese ideell fortzusetzende Iteration wesensmäßig immer wieder Verschiedenes ergeben kann oder ob sich nicht nach dem ersten Schritt, der über die natürliche Einstellung erhebt, der Wesensgehalt des Neuen nur wiederholt. Besonders wichtig ist hier, wie man voraussieht, der erste Schritt, mit dem ich sehe, daß das bei der natürlichen Einstellung anonyme Ich dasjenige ist, für das das Ich des natürlichen Sinnes, ich der Mensch, Objekt ist, d.i. aus dessen Bewußtsein es Sinn und Geltung hat als weltlich seiend und <das> als diese Geltungsleistung vollziehendes und während derselben anonym <bleibt> nicht zur Welt gehört, also nicht als menschliches Ich eines menschlichen Bewußtseinslebens angesprochen werden darf.” (Die Krisis der europäischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie, S. 457/58).
P. Lorenzen, “Logik und Grammatik”, in: Duden-Beiträge, 26, Mannheim 1965, S. 10/11.
P. Lorenzen, Metamathematik, Mannheim 1962, S. 15.
P. Lorenzen, Formale Logik, S. 77.
D. Hilbert, “Neubegründung der Arithmetik”, Abhandlung des math. Seminars. d. Hamburger Universität, Bd. I (1922), S. 157–163.
s. dazu: L. E. J. Brouwer, Mathematik, Wissenschaft und Sprache.
Ms. K. III 6, S. 176 a (1934–36).
Der Logikkalkül hat es in der Tat mit Figuren, d.h. mit Zeichen, die keinen Inhalt aussprechen, sondern einzig Spielmarken sind, zu tun; das Entsprechende gilt von dem Kalkül der Arithmetik. Husserl bemerkt mit Recht: “Sieht man näher zu, so sind es aber nicht die Zeichen im bloßen Sinn physischer Objekte, deren Theorie, Kombination usw. uns das Geringste zu nützen vermöchte. Dergleichen fiele in die Sphäre der physischen Wissenschaft, bzw. Praxis, und nicht in die der Arithmetik. Die wahre Meinung der fraglichen Zeichen tritt hervor, wenn wir die beliebte Vergleichung der rechnerischen Operationen mit denen der geregelten Spiele, z.B. des Schachspiels, ins Auge fassen. Die Schachfiguren kommen im Spiel nicht als diese so und so geformten und gefärbten Dinge aus Elfenbein, Holz u. dgl. in Betracht. Was sie phänomenal und physisch konstituiert, ist ganz gleichgültig und kann nach Willkür wechseln. Zu Schachfiguren, d.i. zu Spielmarken des fraglichen Spiels, werden sie vielmehr durch die Spielregeln, welche ihnen ihre feste Spielbedeutung geben.” (Logische Untersuchungen, II. Band, I. Teil, S. 69.)
G. Frege, “Sinn und Bedeutung”, S. 38/39.
ebd., S. 39.
Die Priorität des Sinnes hat außer Frege besonders H. Weyl in seinem Aufsatz “Der circulus vitiosus in der heutigen Begründung der Analysis”, Jakresber. d. Dtsch. Mathematiker-Vereinigung, XXVIII (1920), Heft 7/12, herausgestellt. In diesem Aufsatz weist er auf die Priorität des Sinnes eines Begriffes gegenüber dem Umfang hin: “Die Verkennung der Tatsache, daß der Sinn eines Begriffes das logische prius gegenüber dem Umfang ist, ist heute gang und gäbe; ... Sie scheint den sonderbaren Abstraktionstheorien der sensualistischen Erkenntnistheorie zu entstammen; vgl. dawider die kurzen schlagenden Bemerkungen Fichtes in seiner ‘Transzendentalen Logik’ (Fichtes Werke, Auswahl von Medicus, Leipzig 1912, Bd. VI., S. 133 ff.), die sorgfältigeren Darlegungen in Husserls ‘Logischen Untersuchungen’ (Bd. II, 2. Aufl., Halle 1913, S. 106–224). Wer freilich in logischen Dingen nur formalisieren, nicht sehen will — und das Formalisieren ist ja die Mathematiker-Krankheit -, wird weder bei Husserl noch gar bei Fichte auf seine Rechnung kommen.” (ebd., S. 86).
Formale Logik, S. 8 ff.
ebd., S. 9.
“Logik und Grammatik”, S. 7 f.
“Logik und Grammatik”, S. 7.
ebd., S. 8.
s. J. Gredt, Elementa Philosophiae Aristotelico-Thomisticae, I. Band, Freiburg i. Br. 1946, S. 93 ff.
s. zu folgendem: “Logik und Grammatik”, S. 8/9.
“Wie eine solche Abstraktion zu verstehen ist, ist in der Philosophie seit Aristoteles immer wieder diskutiert worden. Im Universalienstreit der Scholastik ging es jedenfalls auch immer um die Schwierigkeit dieser Abstraktion, und in den gegenwärtigen Diskussionen um die Grundlagen der Mathematik ist dieses Problem wieder akut geworden.” (ebd., S. 10.) Die Abstraktion ist nach Lorenzen keine psychische Operation, sondern eine logische (s. ebd., S. 11).
“Logik und Grammatik”, S. 11/12.
ebd., S. 10.
K. H. Haag, Kritik der neueren Ontologie, S. 13.
E. Husserl, Erfahrung und Urteil. Untersuchungen zur Genealogie der Logik, redigiert und hrsg. von L. Landgrebe, 2. Aufl., Hamburg 1954, S. 40.
J. Habermas, Theorie und Praxis, Neuwied 1963, S. 256.
G. Frege, Grundgesetze der Arithmetik, I. Band, S. XII.
Wissenschaft der Logik, Erster Teil, S. 94.
ebd., S. 95.
G. Frege, “Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift”, S. 90.
ebd.
ebd., S. 91.
“Der Satz ‘Odysseus wurde tief schlafend in Ithaka ans Land gesetzt’ hat offenbar einen Sinn. Da es aber zweifelhaft ist, ob der darin vorkommende Name ‘Odysseus’ eine Bedeutung habe, so ist damit auch zweifelhaft, ob der ganze Satz eine habe ... Beim Anhören eines Epos z.B. fesseln uns neben dem Wohlklange der Sprache allein der Sinn der Sätze und die davon erweckten Vorstellungen und Gefühle. Mit der Frage nach der Wahrheit würden wir den Kunstgenuß verlassen und uns einer wissenschaftlichen Betrachtung zuwenden. Daher ist es uns auch gleichgültig, ob der Name ‘Odysseus’ z.B. eine Bedeutung habe, solange wir das Gedicht als Kunstwerk aufnehmen. Das Streben nach Wahrheit also ist es, was uns überall vom Sinn zur Bedeutung vorzudringen treibt.” (“Sinn und Bedeutung”, S. 45/46).
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Eley, L. (1969). Transzendental-Phänomenologische Kritik des Nominalismus. In: Metakritik der Formalen Logik. Phaenomenologica, vol 31. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-011-6424-5_2
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