Skip to main content

Die Schichten subjektiver Leistungen in den Formalwissenschaften

  • Chapter
Phänomenologie der Mathematik

Part of the book series: Phaenomenologica ((PHAE,volume 114))

Zusammenfassung

Im I.Abschnitt von „Formale und transzendentale Logik“ wendet sich Husserl einem Thema zu, das schon in den „Logischen Untersuchungen“ Gegenstand seines Nachdenkens war, den Schichten von subjektiven Leistungen, die in Logik und Mathematik, so wie wir sie kennen und selber ausüben, unbefragt zusammenwirken und diese komplexe Gesamtleistung ermöglichen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Subscribe and save

Springer+ Basic
$34.99 /Month
  • Get 10 units per month
  • Download Article/Chapter or eBook
  • 1 Unit = 1 Article or 1 Chapter
  • Cancel anytime
Subscribe now

Buy Now

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 229.00
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 159.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info
Hardcover Book
USD 199.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Anmerkungen

  1. Vgl. Husserl FTL 109, 143–146.

    Google Scholar 

  2. Zum Folgenden vgl. Husserl FTL §16a), §22, S.187 und 223ff.

    Google Scholar 

  3. In „Tormale und transzendentale Logik“ gibt es keinen Satz, der genau das aussagt. Der Zusammenhang der Einführung in §16a) ist aber eindeutig. Diese kleine Nachlässigkeit im Rahmen einer sonst strengen Darstellung hat einige Interpreten zu anderen Zuordnungen geführt. Vgl. z.B. Bachelard SH 22f., Heffernan BE 135f. Zum Evidenzbegriff bei Husserl vgl. Ströker HE 9ff.

    Google Scholar 

  4. Vgl. Husserl FTL 26ff.; LU 301 ff. und 344–349, EU 248f., 254 Anm.2, 266.

    Google Scholar 

  5. Vgl. hier Kap.II,7,b.

    Google Scholar 

  6. Husserl LU 347. Zu dem ganzen Zusammenhang LU 344–349. Für die weiterführende Literatur zu Husserls Begriff der universellen Grammatik sei wegen der für uns eher peripheren Stellung des Themas auf das Literaturverzeichnis verwiesen.

    Google Scholar 

  7. Zur syntaktischen Formung vgl. Husserl FTL 299–313 und EU 247ff., auch LU 313f. Jene Verbindungsfunktion kann außer in den genannten Weisen auch noch durch gegenseitige Verweisung von Ausdrücken vor sich gehen. Vgl. Husserl VBL 27,56; FTL 62. Alle diese verschiedenen Verbindungsweisen sind im Hinblick auf das Grammatische selbst nur verschiedene Ausformungen einer Funktion. Hier liegt eine bemerkenswerte Beziehung zum Denken von B.L. Whorf vor, vgl. Whorf SDW 39f. u.ö.

    Google Scholar 

  8. Vgl. hierzu Husserl LU 657–753, weiter FTL 26ff. und EU 77§§47–98. Eine ähnliche Stellungnahme findet sich bei Whorf SDW 39f.

    Google Scholar 

  9. Vgl. Husserl FTL 323ff.

    Google Scholar 

  10. Vgl. hier Kap.II,9,g.

    Google Scholar 

  11. Für das Folgende vgl. Husserl FTL §13 und LU 336–349.

    Google Scholar 

  12. Vgl. hier Kap.II,7,b.

    Google Scholar 

  13. Vgl. Husserl FTL 55f. Dem Wortgebrauch Husserls widerstrebt es allerdings, „konstruktiv“ mit der effektiven Konstruierbarkeit der Intuitionisten in Verbindung zu bringen. Eher noch steht dieser Ausdruck synonym für Deduzieren. Vgl. Husserl Id1 113, 137, FTL 102, 108. In der 2.Auflage der „Logischen Untersuchungen“ ist die Formenlehre sogar nach dem Vorbild der Arithmetik eine deduktive Disziplin, die aus primitiven Bedeutungs- und Verknüpfungsformen neue Formen ableitet. Vgl. Husserl LU 336–341. In allen in „Formale und transzendentale Logik“ beschriebenen Weisen der Erzeugung von Formen aus Formen spielt der logische Schluß allerdings keine Rolle.

    Google Scholar 

  14. Vgl. für das Folgende Husserl FTL §16a), K 374 und EU 335–328.

    Google Scholar 

  15. Vgl. hierzu Husserl FTL 75, wo Husserl von seinem sonst terminologischen Gebrauch von „deutlich“ abweicht. Dies geschieht um die gemeinsame Orientierung des expliziten Vollzuges in der Evidenz der Deutlichkeit und dem „deutlichen Erfassen“ des Urteils in der Evidenz der Verworrenheit an der Gliederung des sprachlichen Ausdrucks anzudeuten. Die Evidenz der Verworrenheit stellt sich ein, wenn man Schritt für Schritt der Gliederung des Ausdrucks folgt, d.h. die Indikationen durchläuft. Der Gliederung der Wortverläufe folgen und derselben Gliederung folgend, diese vollziehen, so daß sich die Deutlichkeitsevidenz einstellen kann, sind zwei verschiedene Aktkomplexionen, die aber einen gemeinsamen Leitfaden in der Gliederung des Urteils bzw. der Artikulation des Ausdrucks haben. Artikulation darf hier nicht nur als Äußerung gelesen werden. In den „Logischen Untersuchungen“ wurden die Begriffe explizierend, gliedernd und artikulierend streng terminologisch verwandt, um Ordnung und Diskretheit der Zuwendung zu Gegenständen oder Ausdrücken zu bezeichnen. Vgl. Husserl LU 681 u.ö. und EU 337f. u.ö. An einer weiteren Stelle verbindet Husserl die Formenlehre und den Bereich des deutlichen Urteils auf gleiche Weise aber mit anderen Worten. So reicht für die Formenlehre die „bloße Deutlichkeit in der Rhythmik sprachlicher Indikation“ zur Evidenzgewinnung aus (FTL 187). Das beim Vollzug jener rhythmischen Indikationen Hervortretende ist das deutliche Urteil. Auch hier gibt es eine parallele Folge diskreter Zuwendung, es gibt eine „neue Rhythmik der im eigentlichen Urteilen,… sich konstituierenden Urteilsmeinung…“ Man könnte nun, der Metapher der Rhythmik folgend, der Orientierung der Formenlehre an der Rede einen weiteren Aspekt abgewinnen: Wir sagen manchmal, daß ein Ausdruck wie ein Urteil ‘klingt’. So z.B. bei „Diese Farbe + 1 ergibt 3“ (FTL 224), es ‘hört sich wie ein Urteil an’ und mit dieser metaphorischen Rede weisen wir auf die Einheit der Indikation hin, die sich im Durchlaufen der Indikationen einstellt.

    Google Scholar 

  16. Vgl. Husserl EU §63 und FTL 61, 223, 175f. und hier Kap.II,2,d.

    Google Scholar 

  17. Husserl FTL 65.

    Google Scholar 

  18. Vgl. Husserl FTL 69, 71f.

    Google Scholar 

  19. Vgl. Husserl FTL §§87–90. Diese These führt leicht zu der Annahme, daß die Klarheit der Selbsthabe, die eine der Möglichkeiten darstellt, um die Zusammenstimmung der Urteilselemente zu erweisen, auch Bedingung der Deutlichkeitsevidenz eines Urteils sei. Vgl. Sokolowski HM 223, dazu Heffernan BE 149, Anm.150.

    Google Scholar 

  20. Vgl. die Stellungnahme hier Kap.II,7,b.

    Google Scholar 

  21. Die bei einigen Interpreten zu findende Kennzeichnung „Wissenschaft von den möglichen Formen wahrer Urteile.“ (FTL 58), zeigt einen Lesefehler des §14 an. Vgl. z.B. Bachelard SH 13, Heffernan BE 119, Rosado-Haddock HPM 45. Husserls beschreibt in den beiden ersten Absätzen des §14 die traditionelle Mischung von Ableitungs- und Wahrheitsfragen, der er seine Scheidung von Konsequenzlogik und Wahrheitslogik gerade entgegensetzen will. Für das Folgende vgl. Husserl FTL 59f., §§17 und 18.

    Google Scholar 

  22. Vgl. zum Folgenden hier Kap.II,6,b. und Husserl FTL 187.

    Google Scholar 

  23. Vgl. Husserl FTL 59f., 68f., 81f. Die volle Ausweisung dieser Behauptung bedarf der Hereinziehung der Urteilssysteme in ihrer Ganzheit (im 3.Kap. von FTL). Doch stellt sich heraus, daß die Analyse der Dreischichtung bereits unter Berücksichtigung der gleichartigen Schichtung von Leistungen in dem erweiterten Bereich geführt wurde.

    Google Scholar 

  24. Vgl. Husserl FTL 327ff.

    Google Scholar 

  25. Vgl. Husserl FTL 145f., 198, 328–332. Vgl. zu den verschiedenen Begriffen von mathematischer Existenz hier Kap.II,12,b.

    Google Scholar 

  26. Vgl. Husserl FTL §16b) und §16c), §§19 und 20, S.210f.; CM §25.

    Google Scholar 

  27. Vgl. Husserl EU 144 und hier das Ende von Kap.II,6,b.

    Google Scholar 

  28. Vgl. Husserl FTL 70.

    Google Scholar 

  29. Vgl. Husserl FTL 71, 77, 144f.

    Google Scholar 

  30. Vgl. für das Folgende Husserl FTL §§21 und 22.

    Google Scholar 

  31. Vgl. Husserl EU 224f.

    Google Scholar 

  32. Vgl. Husserl FTL 63f.

    Google Scholar 

  33. Zur Mischung der Evidenzen vgl. Husserl FTL 65f., 324f. Bei Heffernan BE 132f., 139–143, 151, ist umgekehrt die Möglichkeit der Mischung der Evidenzformen Bedingung für die Klärung der Urteilsidentität. Hiernach kann Husserl von den zwei, in der Mischung graduellen Übergängen von Verworrenheit zur Deutlichkeit und von Deutlichkeit zur Klarheit der Antizipation, zwei ‘dritte’ Evidenzen „ableiten oder abstrahieren“ (Heffernan BE 140f.). Diese beiden Evidenzen des identifizierenden Übergangs ermöglichen dann erst die „Ableitung“ des weitesten Urteilsbegriffes. Vgl. dazu hier das nächste Unterkapitel.

    Google Scholar 

  34. Vgl. Husserl FTL 323f. und Heffernan BE 126f., der sich auf diesen Hinweis bezieht.

    Google Scholar 

  35. Vgl. Husserl FTL 74, 65–67, u.ö.

    Google Scholar 

  36. Vgl. Bachelard SH 11–24. Bei diesem einzigen Kommentar zu „Formale und transzendentale Logik“ ist zudem die Differenz von Klarheit der Antizipation und Klarheit der Selbsthabe mit keinem Wort erwähnt.

    Google Scholar 

  37. Vgl. Heffernan BE 116–171, besonders S. 126f. 140,152. Für weitere Ausführungen zur ‘Dreischichtung’ sei auf das demnächst in dieser Reihe erscheinende Buch von G. Heffernan “Isagoge in die phänomenologische Apophantik. Eine Einführung in die phänomenologische Urteilslogik durch die Auslegung des Textes der Tormalen und transzendentalen Logik’ von Edmund Husserl“ hingewiesen. An dieser Stelle möchte ich G. Heffernan für eine Reihe hilfreicher Hinweise danken, die in freundschaftlichen Gesprächen zu meinem eigenen Verständnis der ‘Dreischichtung’ beigetragen haben.

    Google Scholar 

  38. Vgl. zum Folgenden Heffernan BE 123ff. und Husserl FTL 319–326.

    Google Scholar 

  39. Vgl. Heffernan BE 123–127.

    Google Scholar 

Download references

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1989 Springer Science+Business Media Dordrecht

About this chapter

Cite this chapter

Lohmar, D. (1989). Die Schichten subjektiver Leistungen in den Formalwissenschaften. In: Phänomenologie der Mathematik. Phaenomenologica, vol 114. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-009-2337-9_13

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-2337-9_13

  • Publisher Name: Springer, Dordrecht

  • Print ISBN: 978-94-010-7551-0

  • Online ISBN: 978-94-009-2337-9

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics