Zusammenfassung
Fehlerschranken für die Lösung eines linearen Gleichungssystems sind abhängig von der Genauigkeit, mit der Summen und Skalarprodukte von Gleitkommazahlen berechnet werden können. In [1] und [6] wurde gezeigt, daß dies mit maximaler Genauigkeit möglich ist. Für verschiedene Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme lassen sich dann mittels der inversen Rundungsfehleranalyse absolute Fehlerschranken angeben, die besser sind als diejenigen, die sich bei Rechnung mit normaler Gleitkommaarithmetik ergeben. Weiterhin wird das Verhalten der Lösung bei iterativer Verbesserung sowie die Genauigkeit der Lösung bei Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme untersucht.
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Literatur
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Grüner, K. (1977). Fehlerschranken für lineare Gleichungssysteme. In: Albrecht, R., Kulisch, U. (eds) Grundlagen der Computer-Arithmetik. Computing Supplementum, vol 1. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8471-4_5
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