Grundlagen der Kinematik

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Kinematik räumlicher Starrkörperbewegungen behandelt. Die Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines starren Körpers im Raum werden vektoriell beschrieben. Die zeitliche Ableitung von vektoriellen Bewegungsgrößen gegenüber verschiedenen bewegten Bezugssystemen wird definiert. Sie führt auf die Beziehungen für die Zusammensetzung zweier Teilbewegungen zu einer resultierenden Bewegung, die in der Kinematik von Mehrkörpersystemen eine zentrale Bedeutung besitzen. Starrkörperdrehungen werden durch den Drehzeiger und den daraus abgeleiteten Drehtensor geometrisch beschrieben. Es wird gezeigt, wie damit auch mehrfache Drehungen und die Winkelgeschwindigkeit eines starren Körpers geometrisch interpretiert werden können. Als Parametrierungen von Drehungen werden die Kardan- und Euler-Winkel sowie die vom Drehzeiger abgeleiteten Euler- und Rodrigues-Parameter eingeführt und an Beispielen gezeigt.