Zusammenfassung
Aufbauend auf dem vorangegangenen Kapitel untersucht das Kapitel 14, unter welchen Bedingungen sich Entscheidungskriterien für die Unternehmenspolitik definieren lassen, die mit den Präferenzen aller Eigentümer (Anteilseigner) kompatibel sind. Die Suche nach einem einmütig akzeptierten und zugleich operationalisierbaren Unternehmensziel, das personenunabhängig als Orientierung für die Unternehmenspolitik vorgegeben werden kann, ist von großer praktischer Bedeutung.
Als kapitalmarkttheoretischer Rahmen werden alternativ der State Preference Ansatz (SPA) und das Capital Asset Pricing Model (CAPM) verwendet. Es wird gezeigt, unter welchen Bedingungen die Marktwertmaximierung, d. h. die Maximierung des Marktwertes der Aktien eines börsennotierten Unternehmens (des „Shareholder Value“), im Einklang mit kollektiver subjektiver Nutzenmaximierung steht, und welche Gefahren von Fehlentscheidungen bei Marktwertmaximierung bestehen können, wenn diese Bedingungen nicht erfüllt sind. Dabei wird zunächst vom Einperioden-Fall ausgegangen.
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Notes
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Die Annahme konstanter Grenznutzenwerte kann zwar auch für einen Anteilseigner problematisch sein, der einen relativ großen Anteil am Unternehmen hält. Wenn jedoch andere Anteilseigner bzw. Investoren auf dem Kapitalmarkt konstante Grenznutzenwerte haben und mithin bereit sind, zu unveränderlichen Preisen zustandsbedingte Zahlungsansprüche zu handeln, orientieren sich wieder alle einmütig am Ziel der Marktwertmaximierung.
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Die Annahmenkombination exponentieller Nutzenfunktionen und Normalverteilungen wird häufig verwendet, um in (statischen) Gleichgewichtsmodellen des Kapitalmarktes öffentliche und private Informationen und daraus resultierende Erwartungen abzubilden. Vgl. den Überblick in Gillenkirch (2004, Kap. 3).
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Da der Einfluss des Projekts auf die Rendite des Marktportefeuilles (auch) von dessen Umfang (gemessen durch \( {\text{E}}(\tilde{\text{x}}_{\text{M}} ) \) abhängt), kann dieser Einfluss im Rahmen einer reinen Renditebetrachtung nicht analysiert werden. Vielmehr muss man das CAPM in Standardform analog zu den Darstellungen im vorliegenden Kapitel um die explizite Betrachtung von Preis und Endwert des Marktportefeuilles erweitern.
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Zwar haben bei exponentiellen Nutzenfunktionen neue Projekte keinen Einfluss auf die Risikoaversionen der Anteilseigner und somit auch keinen Einfluss auf ihre optimalen Anteile am Marktportefeuille. Die Risikoaversionen können sich jedoch aufgrund modellexogener Ereignisse ändern. Dann ändern sich grundsätzlich gemäß (13.12) auch die optimalen Anteile am Marktportefeuille. Der Erlös bei Reduktion bzw. die Auszahlung bei Erhöhung eines Anteils hängt dann nicht nur davon ab, in welcher Weise der Anteil geändert wird, sondern auch vom Marktwert des Marktportefeuilles, der seinerseits davon abhängt ob die Investition durchgeführt wird und welche stochastischen Eigenschaften sie aufweist. Nun ergeben sich, anders als im Rahmen der obigen (und in der finanzwirtschaftlichen Literatur üblichen) statischen Gleichgewichtsanalyse, Interessenkonflikte zwischen Anteilseignern, und zwar zwischen denjenigen, die in unterschiedlichem Verhältnis ihre Marktanteile ändern (Laux 1971, 2006, S. 288–296). Maximierung des Marktwertes der Aktien des investierenden Unternehmens steht jetzt nur noch für diejenigen Anteilseigner (annähernd) im Einklang mit subjektiver Nutzenmaximierung, die ihren Anteil am Marktportefeuille nicht ändern. Für andere Anteilseigner ist zusätzlich auch der Marktwert des Marktportefeuilles entscheidungsrelevant und zwar mit einem Gewicht, das davon abhängt, in welchem Verhältnis sie ihre Anteile am Marktportefeuille verringern bzw. erhöhen. Für einen Anteilseigner z. B., der seinen Anteil nahezu vollständig verkauft, ist das Ziel der Reichtumsmaximierung das präferierte Unternehmensziel.
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Der Darstellung liegen die vereinfachenden Annahme zugrunde, dass i) sämtliche Wertpapiere positiv mit dem Marktportefeuille korreliert sind, sodass die Risikoprämien aller Wertpapiere ebenfalls positiv sind, und dass ii) der Überschuss der Investition mit dem Rückfluss keines Wertpapiers negativ korreliert ist, sodass das Risiko bei Kauf des Bewertungsobjekts nicht durch Portefeuillebildung reduziert werden kann. Die MEK verläuft dann durchgehend konvex steigend. Vgl. zur Gestalt der MEK unter anderen Voraussetzungen und den entsprechenden Implikationen für den subjektiven Grenzpreis Laux und Schabel (2009), Kapitel IX.
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Lässt sich z. B. der Überschuss der Investition durch ein einzelnes Wertpapier duplizieren, so wird TP erst erreicht, wenn alle anderen Wertpapiere in denjenigen Stückzahlen gekauft worden sind, die dazu führen, dass das Mischungsverhältnis der Wertpapiere einschließlich \( \tilde{\text{x}}_{{1{\text{p}}}} \) dem Mischungsverhältnis des Marktportefeuilles entspricht.
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Selbst dann, wenn der Punkt P auf der BEL liegt, kann der subjektive Grenzpreis niedriger sein als der Marktwert des Bewertungsobjekts. Er ist genau dann niedriger, wenn P rechts oberhalb von \(\text{T}_{1} \) in Abb. 14.5, dem Tangentialpunkt der BEL mit der BIK liegt. Der Investor erreicht dann zwar durch den Kauf des Bewertungsobjekts dieselbe Risikomischung wie durch den Kauf des optimalen Anteils am Marktportefeuille, jedoch trägt er ein zu hohes Risiko, dessen er sich nicht durch Leerverkauf eines entsprechenden Anteils am Marktportefeuille entledigen kann. Für den Investor ist es nun nachteilig, zusätzlich zum Bewertungsobjekts überhaupt Wertpapiere zu halten. Auch in anderen Fällen kann es für den Investor optimal sein, neben dem Bewertungsobjekt keinerlei Wertpapiere zu halten. Allgemein kommt es dazu, wenn im Punkt P die Steigung der modifizierten Effizienzkurve größer ist als die Steigung der durch P verlaufenden Indifferenzkurve oder damit übereinstimmt. (Zu einem solchen Fall kann es insbesondere dann kommen, wenn zum Hedgen des Projektüberschusses nur wenige Wertpapiere berücksichtigt werden.) Die Differenz zwischen dem subjektiven Grenzpreis und dem Marktwert entspricht dann dem mit dem Zinssatz r diskontierten waagrechten Abstand zwischen dem Punkt P und der BIK.
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Laux, H., Gillenkirch, R., Schenk-Mathes, H. (2018). Unternehmensziele und Entscheidungskriterien im Einperioden-Fall. In: Entscheidungstheorie. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57818-6_14
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Online ISBN: 978-3-662-57818-6
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