Previsione tempestiva delle caratteristiche del moto di mobili aero-balistici nella cibernetica aeronautica

Riassunto

Previsione tempestiva delle caratteristiche del moto di mobili aero-balistici nella cibernetica aeronautica. Se si limita il campo, della continuità, nel senso matematico, a brevi intervalli di tempo o lo si estende, rinunciando alla continuità stessa, fino a pervenire alla concezione di una pseudocontinuità in un intervello durante il quale si ammetta, anche se non dimostrabile, continua una funzione, e possibile applicare lo sviluppo in serie di Taylor nella determinazione preventiva del valore di una informazione o di un segnale (anche se frequenziato) al termine di un intervallo (previsione) se si conoscano o si calcolino per derivazione od integrazione (o con entrambe le operazioni) le n derivate dello sviluppo e se ne proceda alla sommatoria.

Si nota subito, nello studio del telecomandi di un mobile aereo o di un missile, come sia preferibile rilevare una sola informazione e calcolare le altre e come sia sufficiente fermarsi alla terza derivata (attitudine) in rapporto all’elevato grado di precisione raggiungibile con l’automazione.

Si accenna infine alla eventualità di considerare speciali cicli asincroni di frequenze (individuati, per esempio, dall’ annullarsi delle derivate di un certo ordine e dal cambiamento di segno di quella dell’ordine successivo) i quali consentirebbero di realizzare meccanismi automatici di rara ed avvincente semplicità specie nel campo di applicazione alla tecnica della guida impulsiva.

Zusammenfassung

Rechtzeitige Voraussicht der Charakteristika der Bewegung aero-ballistischer Flugkörper in der aeronautischen Kybernetik. Wenn das Kontinuitätsfeld im mathematischen Sinn auf kurze Zeitintervalle beschränkt wird oder wenn es unter Verzicht auf strenge Kontinuität bis zum Begriff einer Pseudokontinuität in einem Intervall erweitert wird, in welchem eine, wenn auch unbeweisbare, kontinuierliche Funktion angenommen wird, ist es möglich, die Taylorsche Reihenentwicklung für die Vorherbestimmung des Wertes einer Information oder eines Signals (auch mit Frequenz) am Ende eines Intervalls (Vorhersage) anzuwenden, wenn man die n Ableitungen der Reihenentwicklung kennt oder durch Ableitung oder Integration (oder durch beide Operationen) berechnet und dann die Summierung durchführt.

Beim Studium der Fernlenkung eines Luftfahrzeuges oder eines Flugkörpers merkt man sofort, daß es vorteilhaft ist, eine einzige Information aufzunehmen und die anderen zu berechnen, und daß es genügt, im Hinblick auf den hohen, durch die Automation erreichbaren Präzisionsgrad sich mit der dritten Ableitung (Lage) zu begnügen.

Zum Schluß wird auf die Berücksichtigung spezieller synchroner Frequenzzyklen hingewiesen (die z. B. durch das Verschwinden der Ableitungen einer bestimmten Ordnung und durch den Vorzeichenwechsel der nächsthöheren Ableitung individualisiert werden). Diese würden die Realisierung automatischer Mechanismen von seltener und faszinierender Einfachheit gestatten, insbesondere auf dem Anwendungsgebiet der Impulslenkungstechnik.

Abstract

Well-Timed Foresight of the Characteristics of the Motion of Aeroballistic Missiles in Aeronautical Cybernetics. By limiting the field of continuity, in the mathematical sense, to short time intervals, or extending it, thus renouncing to the continuity, so as to reach a concept of a pseudo-continuity in an interval during which a continuous function is assumed, even if it cannot be demonstrated, it is possible to apply the series development of Taylor in the anticipated determination of the value of a certain information or signal (even if in frequency) at the end of an interval (forecast). This can be accomplished knowing or calculating by derivation or integration, or both, the n derivatives of the development, then proceeding to their summation.

Due to this high degree of accuracy obtainable with the automation, it is clear that, in studying remote controls of an aircraft or a missile, it is preferable to obtain one information only and to calculate the others, and that it is sufficient to arrive at the third derivative (attitude).

Mention is made to the eventuality of taking into consideration special asynchronous cycles of frequency (individuated, for instance, by the elimination of the derivatives of a certain order and by the change of sign of the derivative of the successive order), which would allow the realisation of automatic devices of an exceptional simplicity, particularly as far as impulse guidance technique is concerned.