Die elliptischen Funktionen Jacobis

Zusammenfassung

Für manche Anwendungen der elliptischen Funktionen ist es zweckmäßig, statt der Weierstraßschen Funktion p(u) die von Jacobi mit

$$ \sin am(u),Cosam(u),\Delta am(u)$$

((1))

(Sinus amplitudinis, Cosinus amplitudinis, Delta amplitudinis) bezeichneten Funktionen zu gebrauchen. Da die Kenntnis dieser Funktionen überdies für das Verständnis der älteren Literatur über elliptische Funktionen erforderlich ist, so wollen wir sie in diesem Kapitel näher betrachten. Was die Bezeichnung betrifft, so hat Gudermann statt der Jacobischen Bezeichnungen (1) die kürzeren

$$ snu,cnu,dnu $$

eingeführt. Wir werden die drei Funktionen (1) noch kürzer der Reihe nach mit

$$ s(u),c(u),\Delta (u) $$

bezeichnen.