Zusammenfassung
Für das Mathematiklernen ist der Aufbau von sogenannten Grundvorstellungen zentral. So zählen in der Grundschule unzureichende Operationsvorstellungen zu den gravierenden Schwierigkeiten beim Rechnenlernen. Auch in der Sekundarstufe gründen viele Probleme beim Mathematiklernen in Grundvorstellungsdefiziten. Da Grundvorstellungen von ähnlicher Natur wie konzeptuelle Metaphern sind, eignet sich die systematische Metaphernanalyse zu deren Rekonstruktion. Dabei erweist sich die Idee mathematischer Grundmetaphern als hilfreich. So lassen sich anhand entsprechender Analysen die mit konzeptuellen Metaphern korrespondierenden Grundvorstellungen in Schüler*innenäußerungen erkunden.
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Literatur
Bauersfeld, Heinrich. 2000. Radikaler Konstruktivismus, Interaktionismus und Mathematikunterricht. In Lernen verstehen – Verstehen lernen: Zeitgemäße Einsichten für Lehrer und Eltern, Hrsg. Ernst Begemann und Heinrich Bauersfeld, 117–145. Frankfurt a. M.: Lang.
Bender, Peter. 1991. Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen – Ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht – erläutert an Beispielen aus dem Sekundarstufenbereich. In Mathematik lehren und lernen: Festschrift für Heinz Griesel, Hrsg. Helmut Postel, Arnold Kirsch, und Werner Blum, 48–60. Hannover: Schroedel.
Bofferding, Laura, und Nicole M. Wessman-Enzinger, Hrsg. 2018. Exploring the integer addition and subtraction landscape: Perspectives on integer thinking. Cham: Springer International Publishing.
Debatin, Bernhard. 1996. Die Modellfunktion der Metapher und das Problem der „Metaphernkontrolle“. In Metapher, Kognition, künstliche Intelligenz, Hrsg. Hans Julius Schneider, 83–103. München: Fink.
Fischbein, Efraim. 1987. Intuition in science and mathematics. An educational approach. Dordrecht: Kluwer Academic.
Hattermann, Mathias, und Rudolf vom Hofe. 2015. Students’ argumentation schemes in terms of solving tasks with negative numbers. In CERME9: Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Hrsg. Konrad Krainer und Naďa Vondrová, 281–287. Prague: Karlsuniversität Prag.
Hefendehl-Hebeker, Lisa, und Susanne Prediger. 2006. Unzählig viele Zahlen: Zahlbereiche erweitern – Zahlvorstellungen wandeln. Praxis der Mathematik 48 (11): 1–7.
Hefendehl-Hebeker, Lisa, Rudolf vom Hofe, Andreas Büchter, Hans Humenberger, Axel Schulz, und Sebastian Wartha. 2019. Subject-Matter Didactics. In Traditions in German-speaking mathematics education research, Hrsg. Hans Niels Jahnke und Lisa Hefendehl-Hebeker, 25–59. Cham: Springer International Publishing.
Hofe, Rudolf vom, und Sebastian Wartha. 2004. Grundvorstellungsumbrüche als Erklärungsmodell für die Fehleranfälligkeit in der Zahlbegriffsentwicklung. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2004, 593–596. Hildesheim: Franzbecker.
Kilhamn, Cecilia. 2011. Making sense of negative numbers. Göteborg: Universität Göteborg.
Lakoff, George, und Mark Johnson. 1980. Metaphors we live by. Chicago: University of Chicago Press.
Lakoff, George, und Mark Johnson. 1999. Philosophy in the flesh: The embodied mind and its challenge to Western thought. New York: Basic Books.
Lakoff, George, und Rafael E. Núñez. 1997. The metaphorical structure of mathematics: Sketching out a cognitive foundation for a mind-based mathematics. In Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images, Hrsg. Lyn D. English, 21–89. Mahwah: Erlbaum.
Lakoff, George, und Rafael E. Núñez. 2000. Where mathematics comes from: How the embodied mind brings mathematics into being. New York: Basic Books.
Marx, Andreas. 2006. Schülervorstellungen zu „unendlichen Prozessen“. Hildesheim: Franzbecker.
Núñez, Rafael E. 2008. Conceptual metaphor, human cognition, and the nature of mathematics. In The Cambridge handbook of metaphor and thought, Hrsg. Raymond W. Gibbs, 339–362. New York: Cambridge University Press.
Núñez, Rafael E. 2011. No innate number line in the human brain. Journal of Cross-Cultural Psychology 42 (4): 651–668.
Padberg, Friedhelm, und Sebastian Wartha. 2017. Didaktik der Bruchrechnung, 5. Aufl. Berlin: Springer Spektrum.
Pimm, David. 1987. Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. London: Routledge.
Pragglejaz Group. 2007. MIP: A method for identifying metaphorically used words in discourse. Metaphor and Symbol 22 (1): 1–39.
Rütten, Christian. 2016. Sichtweisen von Grundschulkindern auf negative Zahlen: Metaphernanalytisch orientierte Erkundungen im Rahmen didaktischer Rekonstruktion. Wiesbaden: Springer Spektrum.
Schmitt, Rudolf. 2011. Systematische Metaphernanalyse als qualitative sozialwissenschaftliche Forschungsmethode. metaphorik.de 21:47–81.
Schmitt, Rudolf. 2016. Systematische Metaphernanalyse als Methode der qualitativen Sozialforschung. Wiesbaden: Springer.
Schmitt, Rudolf, Julia Schröder, und Larissa Pfaller. 2018. Systematische Metaphernanalyse: Eine Einführung. Wiesbaden: Springer VS.
Schulz, Axel. 2015. Wie kommt das Rechnen in den Kopf? Fördermagazin Grundschule 37 (4): 15–21.
Schulz, Axel. 2018. Zur Sache bitte …: Die Rolle des „Sachrechnens“ in der Grundschule. Fördermagazin 40 (4): 5–8.
Sfard, Anna. 1994. Reification as the birth of metaphor. For the learning of mathematics 14 (1): 44–55.
Soto-Andrade, Jorge, und Pamela Reyes-Santander. 2011. Conceptual metaphors and Grundvorstellungen: A case of convergence. In Proceedings of the 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 1625–1635. Rzeszów: Universität Rzeszów.
Sträßer, Rudolf. 2015. Grundbegriffe, Grundvorstellungen und Nutzungen der Geometrie. In Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen: Jubiläumsband des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Hrsg. Matthias Ludwig, Andreas Filler, und Anselm Lambert, 1–11. Wiesbaden: Springer Spektrum.
vom Hofe, Rudolf. 1995. Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.
vom Hofe, Rudolf. 2003. Grundbildung durch Grundvorstellungen. mathematik lehren (118): 4–8.
Wood, Marcy B. 2010. Not understanding Andy: A metaphorical analysis of students’ resistance to learning. For the learning of mathematics 30 (3): 17–22.
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Rütten, C. (2022). Metaphernanalytische Rekonstruktion von Grundvorstellungen mathematischer Konzepte. In: Schmitt, R., Schröder, J., Pfaller, L., Hoklas, AK. (eds) Die Praxis der systematischen Metaphernanalyse. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-36121-1_11
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