Zusammenfassung
Obwohl fast alle klassischen Bücher zur Strömungsmechanik mehr oder weniger kommentarlos mit den Gesetzen der Hydro- bzw. Aerostatik beginnen, sollte bedacht werden, dass in diesem Zusammenhang noch keine Strömungen vorliegen. Allenfalls kann die statische Situation als Grenzfall interpretiert werden, der erreicht wird, wenn die Strömungsgeschwindigkeiten stets kleiner und schließlich „null“ werden. In diesem Sinne und quasi als „Einstieg“ in die Behandlung von „richtigen Strömungen“ soll an dieser Stelle vorab dargestellt werden, welche Druckverteilung in einem ruhenden Fluid vorliegt. Wenn das Fluid eine unveränderliche Dichte aufweist, spricht man von Hydrostatik, andernfalls von Aerostatik. Wortgeber sind hier Wasser (Hydro-) und Luft (Aero-) als typische Vertreter beider Stoffklassen.
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Notes
- 1.
Für Flächen mit einer Symmetrielinie parallel zur y-Achse gilt stets \(I_{S}^{\prime}=0\) , d. h. \(z_{D}=z_{S}\), so dass für solche Flächen nur die Verschiebung von D in y-Richtung ermittelt werden muss.
- 2.
Dem griechischen Universalgelehrten Archimedes (287–212 v. Chr.) gelang es angeblich mit der Kenntnis des Zusammenhanges (4.6) echtes Gold von Fälschungen zu unterscheiden. Die ihm zugeschriebene Echtheitsüberprüfung fand vielleicht folgendermaßen statt: Er tauchte eine Waage, die an einer Seite echtes Gold und auf der anderen Seite die vermeintliche Fälschung enthielt, in Wasser. Wenn die ursprünglich austarierte Waage dann in eine Schieflage geriet, lag tatsächlich eine Fälschung vor. Physikalisch war dies der Nachweis, dass der inkriminierte Stoff nicht die Dichte von echtem Gold besaß. Seriöse Quellen, wie das Dictionary of Scientific Biography sprechen von „fragwürdiger Authentizität“, gleichwohl ist der Vorgang mehrfach überliefert und wurde mit dem Archimedes zugeschriebenen Ausruf „heureka“ (ich hab’s) garniert.
- 3.
Dies setzt allerdings voraus, dass der Körper absolut glatt auf dem Boden aufliegt und deshalb kein Fluid unter den Körper gerät (Dies ist aber der Fall, wenn wir z. B. ein Buch von einer Tischplatte aufnehmen).
- 4.
Genauere Ausführungen zur Polytropenbeziehung finden sich z. B. in: Herwig, H.; Kautz, C.; Moschallski, A. (2016): Technische Thermodynamik, Springer Vieweg, Wiesbaden.
- 5.
Eine genauere und realistischere Behandlung dieses Beispiels, bei der u. a. die Kompressibilität von Wasser berücksichtigt wird, findet man in: Schneider, W.; Jurisits, R. (2008): Change of state as a bubble rises in a liquid of constant volume, Acta Mechanica. Dort tritt die hier behandelte Lösung als Grenzfall bestimmter Parameter des allgemeinen Problems auf.
- 6.
Dies ist eine Besonderheit im Vergleich zu anderen Stoffen und stellt einen Teilaspekt der sog. Wasseranomalie dar.
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Herwig, H. (2016). Quasi-Strömungsmechanik: Hydro- und Aerostatik. In: Strömungsmechanik. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-12982-8_4
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-12982-8
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