Dynamik des Massenpunktes

Zusammenfassung

Bei unseren bisherigen Untersuchungen von Bewegungsvorgängen haben wir auf die Größe der bewegten Körper, von denen wir streng genommen nur immer einen Punkt ins Auge faßten, keine Rücksicht genommen. Daß diese Beschränkung für die Erkenntnis des Zusammenhanges der Naturvorgänge nicht ausreicht, erkennt man sofort aus dem Verlauf der Bewegungen zweier verschiedener Körper unter sonst gleichen Umständen. Wir betrachten zu diesem Zweck die geradlinige wagerechte Schwingung eines Körpers am Ende eines lotrechten federnden Stabes, dessen anderes Ende festgeklemmt ist, und stellen einen der Auslenkung x aus der Ruhelage nach der Formel

$$ \ddot x\;{\rm{ = }}\; - \;{\alpha ^2}x $$

(1)

verhältnisgleichen Anlauf fest. Die Schwingungsdauer des Körpers folgt hieraus nach den Lehren des § 11 zu

$$ {t_1} = \;\frac{{2\pi }}{\alpha } $$

(1a)

An erratum to this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-99245-2_6