Zusammenfassung
Der Klassenkalkül ermöglichte eine systematischere Behandlung der logischen Fragen als die traditionelle Logik. Andererseits kann man aber sagen, daß in Hinsicht auf die Möglichkeit, logische Folgerungen zu ziehen, sich beide wesentlich gleich verhalten. Die komplizierteren Schlüsse, die im Klassenkalkül möglich sind, lassen sich meist auch durch mehrfache Anwendung der Aristotelischen Schlußfiguren gewinnen.
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Literatur
Ackermann, W.: Beiträge zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Math. Ann. 112 (1936).
Solvable cases of the decision problem. Amsterdam 1954.
Behmann, H.: Beiträge zur Algebra der Logik und zum Entscheidungsproblem. Math. Ann. 86 (1922).
Bernays, P., u. M. Schönfinkel: Zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Math. Ann. 99 (1928).
Church, A.: A note on the Entscheidungsproblem; Correction to a note on the Entscheidungsproblem. J. Symb. Logic 1 (1936).
Gentzen, G.: Untersuchungen über das logische Schließen. I und II. Math. Z. 39 (1934).
Gödel, K.: Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Mh. Math. Phys. 37 (1930).
Zum Entscheidungsproblem des logischen Funktionenkalküls. Mh. Math. Phys. 40 (1933).
Henkin, L.: The completeness of the first-order functional calculus. J. Symb. Logic 14 (1949).
Herbrand, J.: Recherches sur la théorie de la démonstration. Soc. Sci. Lettr. Varsovie, KL. ILL, Nr. 33, Warschau 1930.
Hilbert, D., U. P. Bernays: Grundlagen der Mathematik, Bd. I, Berlin 1934.
Grundlagen der Mathematik, Bd. II, Berlin 1939.
Kalmar, L.: Über die Erfüllbarkeit derjenigen Zählausdrücke, welche in der Normalform zwei benachbarte Allzeichen enthalten. Math. Ann. 108 (1932).
Zurückführung des Entscheidungsproblems auf den Fall von Formeln mit einer einzigen binären Funktionsvariablen. Comp. Math. 4 (1936).
On the reduction of the decision problem. First paper, Ackermann prefix, a single binary predicate. J. Symb. Logic 4 (1939).
Contributions to the reduction theory of the decision problem. Acta math. Acad. Sci. Hung. 1, 73 (1950).
and J. Suranyi: On the reduction of the decision problem. Second paper, Gödel prefix, a single binary predicate. J. Symb. Logic 12 (1947).
On the decision problem. Third paper, Pepis prefix, a single binary predicate. J. Symb. Logic 15 (1950).
Kleene, S. C.: Introduction to metamathematics. Amsterdam 1952.
Löwenheim, L.: Über Möglichkeiten im Relativkalkül. Math. Ann. 76 (1915).
Pepis, J.: Untersuchungen über das Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Fund. Math. 30 (1938).
Schmidt, Arnold: Die Zulässigkeit der Behandlung mehrsortiger Theorien mittels der üblichen einsortigen Prädikatenlogik. Math. Ann. 123 (1951).
Schröter, K.: Theorie des bestimmten Artikels. Z. math. Logik u. Grundlagen Math. 2 (1956).
Schütte, K.: Untersuchungen zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik. Math. Ann. 109 (1934).
Über die Erfüllbarkeit einer Klasse von logischen Formeln. Math. Ann. 110 (1934).
Schlußweisenkalküle der Prädikatenlogik. Math. Ann. 122 (1950).
Die Eliminierbarkeit des bestimmten Artikels in Kodifikaten der Analysis. Math. Ann. 123 (1951).
Ein System des verknüpfenden Schließens. Arch. math. Logik u. Grundlagenforsch. 2, 2–4 (1956).
Skolem, TH.: Untersuchungen über die Axiome des Klassenkalküls und über Produktations- und Summationsprobleme, welche gewisse Klassen von Aussagen betreffen. Vidensk. Skr., Mat.-nat. Kl., Nr. 3, Kristiania 1919.
Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit oder Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theorem über dichte Mengen. Vid. Skr. Nr. 4, Kristiania 1920.
Suranyi, J.: Zur Reduktion des Entscheidungsproblems des logischen Funktionenkalküls. Mat. Fis. Lapok 50 (1943).
Reduction of the decision problem to formulas containing a bounded number of quantifiers only. Proc. 10 th. int. Congr. Phil. I, Amsterdam 1949.
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Hilbert, D., Ackermann, W. (1959). Der engere Prädikatenkalkül. In: Grundzüge der Theoretischen Logik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 27. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65400-8_4
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