Schubstarre Platten mit kleinen Durchbiegungen

Zusammenfassung

In Kap. 3 werden die Gleichungen der klassischen Plattentheorie abgeleitet. Im Unterschied zur Scheibentheorie werden jetzt nur die Belastungen einbezogen, die zu einer Krümmung und/oder Drillung der Plattenmittelfläche führen. Das sind z.B. Flächen-, Linien-oder Einzelkräfte rechtwinklig zur Plattenmittelfläche, aber auch Randmomente oder Randkräfte (Abb. 3.1). Wie für alle Flächentragwerke gilt auch für die schubstarre Platte die Dünne-Hypothese

$$h \ll Min({l_1},{l_2})$$

In Analogie zum Kap. 2 werden alle Gleichungen in Abschn. 3.1 zunächst in kartesischen Koordinaten angegeben. Neben den Rechteckplatten haben insbesondere Kreis-und Kreisringplatten besondere Bedeutung für die Baupraxis. Alle Gleichungen werden daher ausführlich auch in Polarkoordinaten abgeleitet. Am Beispiel schiefwinkliger Platten wird die Transformation der Plattengleichungen in nichtorthogonale Koordinaten demonstriert.