Zusammenfassung
Der Differentialbegriff in der Mathematik ermöglicht die mathematische Formulierung physikalischer Zusammenhänge, bei denen eine Beziehung zwischen den zu betrachtenden Größen und ihren Änderungen besteht. Eine Gleichung, in der neben der gesuchten Funktion y = f(t) auch deren Ableitungen (z.B. y’(t), y“(t),...) auftreten, wird Differentialgleichung genannt. Hängt die gesuchte Funktion y nur von einer Veränderlichen ab (z.B. y = f (t), y = f(x)), so wird die Differentialgleichung als gewöhnliche Differentialgleichung bezeichnet. Ist die gesuchte Funktion von mehr als einer Veränderlichen (z.B. y = f (x, t) abhängig, können in der Differentialgleichung auch partielle Ableitungen auftreten \((z.B.\tfrac{{\partial y}}{{\partial x}},\tfrac{{\partial y}}{{\partial t}})\) . Sie wird dann als partielle Differential-gleichung bezeichnet.
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Miri, A.M. (2000). Analytische Berechnungsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. In: Ausgleichsvorgänge in Elektroenergiesystemen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-58339-1_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-58339-1_2
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