Ein neuer Beweis des Kroneckerschen Fundamentalsatzes über Abelsche Zahlkörper

Zusammenfassung

L. Kronecker hat in den Monatsberichten der Berliner Akademie vom Jahre 1853 zuerst den fundamentalen Satz aufgestellt, daß die Wurzeln aller Abelschen Gleichungen im Bereich der rationalen Zahlen sich durch Einheitswurzeln rational ausdrücken lassen. Bezeichnet man diejenigen Zahlkörper, die durch Einheitswurzeln bestimmt sind, und alle Unterkörper von solchen Körpern kurz als Kreiskörper, so spricht sich der genannte Satz wie folgt aus:

• Fundamentalsatz. Alle Abelschen Zahlkörper im Gebiete der rationalen Zahlen sind Kreiskörper.

Hierzu siehe auch die entsprechenden Stellen im „Zahlbericht“, dieser Band Abh. 7, S. 205–216.