Zusammenfassung
Viele für die Anwendungen wichtige Feldprobleme können als ebene Feldprobleme mit einem z-gerichteten magnetischen Vektorpotential modelliert werden. Hier werden Lösungen für Feldräume vorgestellt, die in Zylinderkoordinaten beschrieben werden. Mit einer Kombination aus Separations- und Superpositionsprinzip werden Funktionen \(A(r,\varphi ,t)\) gefunden, die die problemspezifischen Differentialgleichungen und die Rand- bzw. Anfangsbedingungen erfüllen. Die allgemeinen Lösungen der Laplace’schen Differentialgleichung werden angegeben und für zylindrische Feldräume mit Strombelagsanregung und für das Carterfaktor-Problem ausformuliert. Die Poisson’sche Differentialgleichung wird für häufig vorkommende Anwendungen gelöst.
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Notes
- 1.
Wie dies u. a. im Abs. 2.6 Lösung des Feldproblems für das Vier-Gebiete-Modell ausgeführt ist.
Literatur
Stephenson G (1974) An introduction to partial differential equations for science students, 2nd edn. Longmann, London
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Bolte, E. (2012). Ebene Feldprobleme. In: Elektrische Maschinen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-05485-3_8
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