Zusammenfassung
Bemerkenswerterweise zeigt sich, dass die destabilisierenden Eigenschaften der menschlichen „Unvollkommenheiten“ als Fahrzeuglenker zu einem großen Teil durch stabilisierende Antizipationsfähigkeiten und Kontextsensitivität kompensiert werden. Dies erlaubt und rechtfertigt in vielen Situationen die direkte Anwendung von auf Gl. (10.3) basierenden Fahrzeugfolgemodellen zur Beschreibung realer Verkehrssituationen.
Der Vordermann fährt immer miserabel. Frag deinen Hintermann.
Paul Mommertz
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Notes
- 1.
Man kann argumentieren, dass die eigene Geschwindigkeit ohne Verzögerung bekannt ist, da man über sie vollständige Kontrolle hat. Dies würde in Gl. (12.1) einem Argument \(v(t)\) statt \(v(t-T_r)\) entsprechen, stimmt aber nicht exakt, da man dann auch die Beschleunigungen bis zur Gegenwart kennen müsste. Die aktuelle Geschwindigkeit kann aber sehr gut aus der vergangenen Beschleunigung \(\dot{v}(t-T_r)\) abgeschätzt werden, siehe Abschn. 12.3.
- 2.
Aus der Regelungstechnik ist bekannt, dass Systeme mit steigenden Reaktionszeiten (Totzeiten ) instabiler werden.
- 3.
Die Formulierung mit \(a_{\text{mic}}\) stellt keine Beschränkung auf zeitkontinuierliche Modelle dar, da nach Gl. (10.10) die Geschwindigkeitsfunktion zeitdiskreter Modelle (Gl. (10.6)) über die Beziehung \(a_{\text{mic}}=(v_{\text{mic}}-v)/\varDelta t\) mit der Beschleunigungsfunktion zusammenhängt.
- 4.
Tatsächlich ist die von Tachos angezeigte Geschwindigkeit um bis zu 3% zu hoch. Dies ist aber ein systematischer Fehler, der bei einer Modellkalibrierung automatisch mit berücksichtigt würde.
- 5.
Im Übrigen stellt die Modellierung des Umgebungsverkehrs in einem Fahrsimulator auch ein Anwendungsfeld für mikroskopische Verkehrsflussmodelle dar.
- 6.
Oft wird eine gefährliche Situation durch \(0 <\tau_{\text{TTC}}\le 4\) s definiert.
- 7.
Streng genommen ist \(\delta[\cdot]\) ein Funktional , d.h. eine Abbildung einer Funktion \(f(x)\) auf eine Zahl: \(\delta[f(x)]=f(0)\). Dies kann man als Integral einer Δ-„Funktion“ schreiben: \(\delta[f(x)]=\int \delta(x)f(x)\textrm{d}x=f(0)\). Die Δ-Funktion ergibt also nur innerhalb eines Integrals einen Sinn.
- 8.
Diese können gaußverteilt sein, müssen es aber nicht. Für \(\tilde{\tau}\gg \varDelta t\) sorgt der Zentrale Grenzwertsatz dafür, dass Gl. (12.11) auch mit anders verteilten (beispielsweise gleichverteilten) Pseudo-Zufallszahlen annähernd gaußverteilte Realisierungen \(\{w_i\}\) mit den geforderten Eigenschaften erzeugt.
- 9.
In diesem Sinne stellt der Zufallsterm ein „Bekenntnis zur Unkenntnis“ dar.
- 10.
Eine Heuristik ist eine nicht begründbare Annahme, welche der Erfahrung nach häufig zutrifft und daher eine sinnvolle Basis für Entscheidungen mit unvollständiger Information bildet.
- 11.
Dies entspricht im Wesentlichen, dass der Fahrer keine aktiven Handlungen durchführt, wie das Gaspedal stärker durchzudrücken oder ein Bremsmanöver einzuleiten.
- 12.
Meist ist es möglich, durch das Vorderfahrzeug hindurch oder an ihm vorbei den Verkehr voraus zu beobachten. Falls dies nicht möglich ist, beispielsweise hinter LKWs oder Lieferfahrzeugen, wird das Fahren meist als unangenehmer empfunden und der Abstand messbar vergrößert.
- 13.
In der Physik entspricht diese Annahme einer abschirmungsfreien additiven Überlagerung der Kräfte wie beispielsweise bei der Gravitationskraft oder der elektrostatischen Kraft bei nicht polarisierbaren geladenen Teilchen.
- 14.
Hier sind die Fahrzeugindizes wesentlich, die bisher der Übersichtlichkeit halber weggelassen wurden; im Falle heterogenen Verkehrs haben nicht nur die Argumente, sondern auch die Beschleunigungsfunktionen selbst einen Index. Dieser wird aber weiterhin weggelassen.
Literaturhinweise
Green, M.: “How long does it take to stop?” Methodological analysis of driver perception-brake times. Transp. Hum. Fact. 2, 195–216 (2000)
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Wiedemann, R.: Simulation des Straßenverkehrsflusses. In: Heft 8 der Schriftenreihe des IfV. Institut für Verkehrswesen, Universität Karlsruhe, Karlsruhe (1974)
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Treiber, M., Kesting, A. (2010). Modellierung menschlichen Fahrverhaltens. In: Verkehrsdynamik und -simulation. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-05228-6_12
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