Die globale A-Priori-Abschätzung von Schauder und ihre Anwendung auf lineare und quasilineare Dirichletprobleme

In der Klasse der hölderstetigen Funktionen wurde das Dirichletproblem für die allgemeine lineare elliptische Differentialgleichung 2. Ordnung von schauder [293, 294] gelöst. Dabei war es seine erklärte Absicht, die von giraud in zahlreichen umfangreichen Arbeiten ¹ verwendete Methode der Konstruktion einer Grundlösung in Kombination mit der Lösung einer Integralgleichung durch A-Priori-Abschätzungen zu ersetzen, die dann auch für die Lösung nichtlinearer Probleme mit topologischen Mitteln eine entscheidende Rolle spielen.