Zusammenfassung
Bevor wir zur Analyse der Mehragentenproblematik schreiten, untersuchen wir in diesem Kapitel den Einagentenfall. Das Schrifttum bietet für diesen Zweck eine Vielfalt alternativer Modelle,1 die sich im Hinblick auf Allgemeinheit und Komplexität stark unterscheiden. Da eine Darstellung und Diskussion all dieser Varianten den gegebenen Rahmen sprengen würde, beschränken wir uns auf zwei extreme Beispiele: Zum einen werden wir kurz auf ein Standard-Agency-Modell eingehen. Dieses erfaßt die Prinzipal-Agent-Beziehung in sehr allgemeiner Form, ist aber in der mathematischen Handhabung sehr anspruchsvoll. Das andere Extrem ist das LEN-Modell; dieses trifft einige zusätzliche (technische) Annahmen, ist dafür aber explizit lösbar.
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Literatur
Vergleiche hierzu die Literaturübersicht in Abschnitt 1.2 ab Seite 4.
Unter anderem Harris und Raviv (1979), Holmström (1979) und Shavell (1979a,b).
So auch das LEN-Modell. Wie das Grossman und Hart-Modell in das LEN-Modell überführt werden kann, wird in Abschnitt 2.2.1 ab Seite 30 dargestellt.
Vergleiche hierzu die Ausführungen in Abschnitt 2.1.3, Seiten 28 f.
Wagenhofer und Ewert beziehen sich nicht explizit auf Grossman und Hart (1983); daß ihr Standard Agency Modell (Wagenhofer und Ewert, 1993a, S. 377) aber daran angelehnt ist, ist unverkennbar. Beide Modelle unterscheiden sich kaum. Der Hauptunterschied besteht darin, daß Wagenhofer und Ewert (1993a) sich hinsichtlich der Nutzenfunktion des Agenten auf einen Spezialfall des Pendants bei Grossman und Hart (1983) beschränken.
Vergleiche zum Beispiel Itoh ( 1991, S. 715).
Für einen Ansatz, diese Annahme zu relaxieren, vergleiche Vetschera (1998).
Zur Bedeutung verschiedener Formen von Antizipation in Prinzipal-Agent-Beziehungen und anderen hierarchischen Strukturen vergleiche Schneeweiß (1999).
Hierin manifestiert sich die oben diskutierte Tatsache, daß die Second-Best-Lösung einen Kompromiß zwischen Motivation und Risikoübertragung darstellt, die First-Best-Lösung dagegen keine Anreizsetzung erfordert und deshalb eine (Pareto-)optimale Risikoallokation implementieren kann.
Eine Konkretisierung des Standard-Agency-Modells, die dies erlaubt, werden wir nachfolgend ausführlich diskutieren.
Etwa unter welchen Bedingungen die Entlohnung monoton mit dem produzierten Output anwächst, vergleiche Grossman und Hart ( 1983, S. 18 ff.).
Daher rührt auch der Name dieses Ansatzes.
Somit muß der Aktionenraum des Agenten stetig sein. Für eine Diskussion der Implikationen diskreter Aktionenräume vergleiche Kleine (1996).
Für eine graphische Veranschaulichung diese Phänomens vergleiche Grossman und Hart ( 1983, S. 8). Weitere Argumente für und gegen den First-Order-Ansatz können bei Rogerson (1985a) und Jewitt (1988) gefunden werden.
Es liegt somit ein stetiger Aktionenraum vor, in dem insbesondere die (partielle) Differenzierbarkeit von 1 nach x sichergestellt ist. Eine Formulierung des LEN-Modells mit einer endlichen Anzahl alternativer Efforts und eine Diskussion der damit einhergehenden technischen Probleme kann bei Kleine ( 1996, S. 478 ff.) gefunden werden.
Vergleiche hierzu die Diskussion auf Seite 29 sowie Grossman und Hart ( 1983, S. 15 f.).
Vergleiche Bamberg und Coenenberg ( 2000, S. 110). Etwas vage hierzu Laux (1990b, S. 13): Mit zunehmendem Aktivitätsniveau wird eine immer günstigere Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Erfolg erzielt.
Die Teilnahmebedingung bezieht sich in diesem (wie in den meisten Agency-Modellen) auf das Sicherheitsäquivalent — und nicht auf die Realisation — der Entlohnung. Die zusätzlich entstehenden Probleme, wenn auch Nebenbedingungen bezüglich der Realisation der Vergütung eingeführt werden, diskutieren Demski et al. (1988).
Zu Wagenhofer und Ewert (1993a) vergleiche auch die Anmerkungen von Breuer (1993) und die Erwiderung von Wagenhofer und Ewert (1993b). Weitere Argumente für lineare Entlohnungsfunktionen liefern McAfee und McMillan (1991) und Pfingsten (1995).
Insbesondere erweitern Holmström und Milgrom (1987) den Aktionenraum des Agenten: Er trifft dann nicht nur eine Entscheidung; diese zerfällt vielmehr in eine Sequenz von Einzelentscheidungen. Außerdem wird angenommen, daß der Agent die (aus den Einzelentscheidungen resultierenden) Zwischenergebnisse registrieren kann, der Prinzipal dagegen nur das Endergebnis.
Allerdings wenden Schättler und Jaeyoung ( 1997, S. 552 f. und S. 566 ff.) ein, daß sich die Ergebnisse von Holmström und Milgrom (1987) bereits bei minimalen Änderungen der Annahmen nicht mehr reproduzieren lassen.
Vergleiche Bamberg und Baur ( 2000, S. 111) beziehungsweise für den multivariaten Fall Tong (1990, S. 32 f.).
In dieser Hinsicht unterscheidet sich das LEN- vom Standard-Agency-Modell: Während bei Grossman und Hart (1983) das Handlungsergebnis ÿ als diskret angenommen wurde (vergleiche hierzu die Ausführungen auf Seite 24), ist es hier normalverteilt — und damit eine stetige Zufallsvariable.
Eine andere Möglichkeit, die Lösung des LEN-Modells graphisch darzustellen, besteht in der Herleitung der Indifferenzkurvenscharen von Prinzipal und Agent sowie anschließender Bestimmung von Tangentialpunkten. Diesen Ansatz verfolgt Hartmann-Wendels ( 1989, S. 716–723).
Da im folgenden Verwechslungen mit der ursprünglichen Lagrangefunktion ausgeschlossen sind, verzichten wir auf die Einführung eines neuen Symbols für die reduzierte Lagrangefunktion
Ferner sei darauf hingewiesen, daß im hier betrachteten Modellrahmen ein reiner Fixlohn (v = 0, g beliebig) einen Effort des Agenten in Höhe von null induziert. In der Realität können andererseits sehr wohl von null verschiedene Efforts trotz Konstantlohn beobachtet werden. Eine Begründung dafür mag in der möglicherweise beschränkten Rationalität von Agenten liegen, vergleiche Höffler (1999).
Diese Erkenntnis ist bereits bekannt. Sie entspricht der ersten Aussage aus Ergebnis 2.3 (Seite 37).
Der Grundlohn besitzt also in der Tat keine Risikoteilungs-sondern nur eine Ausgleichsfunktion (Blickle-Liebersbach, 1990, S. 49), die dafür sorgt, daß der Agent gerade seinen Reservationsnutzen (und nicht mehr) erreicht.
Vergleiche hierzu auch die zweite Aussage in Ergebnis 2.3 (Seite 37).
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Krapp, M. (2000). Einagentenmodelle. In: Kooperation und Konkurrenz in Prinzipal-Agent-Beziehungen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-97812-7_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-97812-7_2
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