Variationsprobleme und Näherungslösungen

Zusammenfassung

Variationsprobleme stellen sich — als synthetische Aussagen — in der Mechanik im Zusammenhang mit der Formulierung sog. “Energieprinzipien” [16], [27], (§10), wobei zu recherchieren ist, welcherart analytischer Eigenschaften eine in (B) einschließlich der Ränder f_j(B), j = 1,..., n_B, definierte und einem Satz von Randbedingungen genügende Funktion ^<q>V(ir) gegenüber sämtlichen übrigen, die gleichen Randbedingungen erfüllenden, Funktionen ^<q>X(ir) auszeichnen, wenn ^<q>V(ir) ein auf (B) und längs der Ränder f_j(B), j = 1,..., n_B, definiertes skalarwertiges Funktional von der Form

(7.1a)

> mit vorgegebenen Randgrößen ^<q>G_v, v = 0,...,(n-1), im Sinne von extremal machen soll.