Komplexe Analysis

Zusammenfassung

Im Abschnitt 4 der Einleitung ist deutlich geworden, dass die Analysis in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts nicht in einem Zustand war, den man als systematisch geordnet bezeichnen könnte. Das gilt ganz besonders auch für die komplexe Analysis, deren Entwicklung bis zur Zeit Riemanns jetzt dargestellt werden soll. Eine einigermassen systematische Beschrei­bung kann sich nur ungefähr an die chronologische Entwicklung halten: Manches, was wir nachträglich der komplexen Funktionentheorie zuord­nen, entstand schon vor einer festen Etablierung der komplexen Zahlen, und mit dem Integrieren im Komplexen hatte man schon schöne Erfolge gehabt, ehe das Bedürfnis nach einer Begründung der Differentiation im Komplexen erwachte. In der komplexen Analysis ist die historische Ent­wicklung nicht so verlaufen, wie wir uns heute einen genetischen Aufbau zurechtlegen können.