Abstract
The aim of the paper is to survey various attempts (especially in the German literature) to use the concept of fundamental (universal resp. central) ideas as a tool for organizing mathematics teaching and research in mathematics education. Therefore this survey may be seen as a historical reflection on mathematical didactics but should be useful as well for subsequent research.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Similar content being viewed by others
Literatur
ATIYAH, M. F.: Trends in Pure Mathematics. In: Proc. Third ICME (ed. by H. Athen and H. Kunle). Organising Committee of 3rd ICME 1977
BAIREUTHER, P.: Zentrale Ideen für den Mathematikunterricht. Beiträge zum MU 1989, S. 74–77
BENDER, P.: Zentrale Ideen der Geometrie für den Unterricht der SI. In: ÖMG Didaktik-Reihe Heft 10 (März 1984), S. 41–50 (= Beiträge zum MU 1983, S. 8-17).
BENDER, P.; SCHREIBER, A.: Operative Genese der Geometrie. Wien-Stuttgart 1985
BRUNER, J. S.: Der Prozeß der Erziehung. Schwann — Düsseldorf und Berlin 1976
DANCKWERTS, R.: Linearität als organisierendes Element zentraler Inhalte der Schulmathematik. DdM 2 (1988), S. 149–160
DANCKWERTS, R.: Linearität als curriculare Leitidee. Beiträge zum MU 1989, S. 124–126
FISCHER, R.: Fundamentale Ideen bei den reellen Funktionen. ZDM 8 (1976), S. 185–192
FISCHER, R.: Unterricht als Prozeß der Befreiung vom Gegenstand — Visionen eines neuen Mathematikunterichts. JMD Jg. 5 (1984) Heft 1/2, S. 51–85
FREUDENTHAL, H.: Didaktische Phänomenologie mathematischer Grundbegriffe. MU 23/3 (1977), S. 46–73
HALMOS, P.: Does Mathematics Have Elements? The Mathematical Intelligencer 3 (1981), S. 147–153
HEITELE, D.: An epistemological view on fundamental stochastic ideas. Educ. Stud. Math. 6 (1975), S. 187–205
HERING, H.: Spuren der Differentiation in der Sekundarstufe I — Genetische Aspekte einer fundamentalen Idee. MU 31(4), (1985), S. 72–86
JUNG, W.: Zum Begriff einer mathematischen Bildung. Rückblick auf 15 Jahre Mathematikdidaktik. Math. did. 1 (1978), S. 161–176
KNÖSS, P.: Fundamentale Ideen der Informatik im Mathematikunterricht. Deutscher Universitätsverlag-Wiesbaden 1989.
KRONFELLNER, M.: Das Prinzip der Linearisierung. Math, didactica 2 (1979), S. 1–32
KÜTTING, H.: Stochastisches Denken in der Schule — Grundlegende Ideen und Methoden. MU 31(4), (1985), S. 87–106
LAUX, J.: Kognitive Psychologie nach Jerome S. Brimer. MU 31(4) (1985), S. 10–20
NEUBRAND, M.: The homomorphism theorem within a spiral curriculum. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. 12 (1981), S. 69–74
NEUBRAND, M.: Didaktik — Zahlen — Algebra. Mathematisch-didaktische Überlegungen am Fundamentalsatz der Algebra. Franzbecker, Bad Salzdetfurth & Hildesheim 1985
PIAGET, J.: Comments on mathematical education. In: Developments in Mathematical Education. Proc. Second ICME (ed. by A. G. Howson). Cambridge 1973, S. 79–87
PICKER, B.: Mathematikunterricht als Vermittlung von grundlegenden Ideen. MU 31(4) (1985), S. 6–9
PICKER, B. (Hrsg.): Die Vermittlung grundlegender Ideen im Mathematikunterricht = Themenheft MU, Jg. 31, Heft 4 (1985) (mit Beiträgen von B. Picker, J. Laux, A. Volkenborn, W. Weiser, H. Hering und H. Kütting)
SCHREIBER, A.: Universelle Ideen im mathematischen Denken— ein Forschungsgegenstand der Fachdidaktik. Math. did. 2 (1979), S. 165–171
SCHREIBER, A.: Bemerkungen zur Rolle universeller Ideen im mathematischen Denken. Math, didactica 6 (1983), S. 65–76
SCHUPP, H.: Optimieren als Leitlinie im Mathematikunterricht. Math. Seme-sterberichte 31 (1984), S. 59–76
SCHWEIGER, F.: Fundamentale Ideen zur Analysis und handlungsorientierter Unterricht. Beiträge zum Mathematikunterricht (1982), S. 103–111
SCHWEIGER, F.: Erweiterndes Umdefinieren. Mathematik im Unterricht (Mitteilungen der ARGE der Mathematikprofessoren des Landes Salzburg) Nr. 6 Juli 1983, S. 9–15
SCHWEIGER, F.: Fundamental ideas in mathematics — can they help to develop positive mathematical attitudes? In: A Collection of Papers on Pre-Service Teacher Education (ed. by W. Dörfler, Cl. Gaulin, G. Jones, H. Shuard). ICME-5 Adelaide 1984, S. 111–116.
SCHWEIGER, F.: Mathematik als Wissenschaft “interessanter Objekte”. Beiträge zum Mathematikunterricht 1988, S. 295–298
SHENITZER, A.: Teaching Mathematics. The Mathematical Intelligencer 3 (1981), S. 109–114
THOM, R.: Modern mathematics: does it exist? In: Developments in Mathematical Education. Proc. Second ICME (ed. by A. G. Howson). Cambridge 1973, S. 194–209
TIETZE, U. P.: Fundamentale Ideen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Math. did. 2 (1979), S. 137–163
TIETZE, U. P.; KLIKA, M.; WOLPERS; H.: Didaktik des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II. Vieweg 1981
VOLLRATH, H.-J.: Rettet die Ideen! MNU 31/8 (1978), S. 449–455
WALUSINSKI, G.: L’instructive histoire d’un ’échec’: les mathématiques modernes (1955—1972). Bull. Assoc. Prof. Math. Enseign. Publ. no. 353 (1986), S. 141–155
WHITEHEAD, A. N.: The Mathematical Curriculum. Vortrag London 1913. Dt. Übers.: Neue Sammlung 2 (1962), S. 257–266
WITTMANN, E.: Die Approximation als verbindendes Element in der Analysis. M Ph S 19 (1972), S. 174–186
WITTMANN, E.: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 1980
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Schweiger, F. Fundamentale Ideen. Eine geistesgeschichtliche Studie zur Mathematikdidaktik. JMD 13, 199–214 (1992). https://doi.org/10.1007/BF03338778
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03338778