Abstract
The general properties of the first-order magnetic phase transitions between ordered structures have been investigated. The number of possible models has been limited by supposing the sensitivity of the exchange energy to the interatomic distance to be responsible for the phase transition. It is shown that the magnetic phase transition occurs as a result of a signchange in the proper combination of the exchange parameters. The transition may be influenced by the variation of the pressure and the magnetic field. The actual phase transition is, however, hindered in both directions by the elastic energy wall, separating the free energy minima of the different phases. TheT-P phase diagram has been calculated and the conditions for the existence of a triple point in theT-P plane have been investigated in the case of antiferromagnetic ⇆ ferromagnetic transitions. The temperature hysteresis, i.e. the difference between the upper (T sup) and lower (T inf) transition temperatures has been determined at different pressures and for both temperatures a linear dependence has been obtained. The character of the disappearance of the magnetic order has been also studied and it has been found that under certain conditions the order of the ferromagnetic-paramagnetic transition may be different from that of the antiferromagnetic-paramagnetic one.
TheT-H coexistence curve between the ferromagnetic and the spin-flop antiferromagnetic phases has been determined. The upper and the lower phase transition temperature versus magnetic field curves are calculated and it is found that with increasing magnetic field and decreasing temperature the difference between these two curves (i. e. the hysteresis width) becomes increasingly small until at a critical field (H t) and temperature (T t) they end in a common point with the coexistence curve. BelowT t the variation of the magnetic field does not lead to a first-order antiferromagnetic ⇆ ferromagnetic transformation. The ferromagnetic phase is nothing, but the antiferromagnetic phase in a magnetic field strong enough to turn the moments parallel to the field direction. AboveH t but belowH c the variation of the temperature brings about also a second-order ferromagnetic ⇆ antiferromagnetic transition.
The discontinuous change of the lattice parameter and that of the sublattice magnetization have been calculated at the coexistence temperature and at both the upper and lower transition temperatures. It has been shown that the entropy change of the transition has two contributions: one of them is associated with the volume change while the other with the magnetization change. Under certain conditions the order of magnitude of both contributions may be the same.
Резюме
В работе исследованы общие термодинамические свойства магнитных фазовых переходов первого рода. С целью ограничения возможных физических моделей предположено, что причиной фазового превращения является изменение знака выражения, состоящего из констант обменного взаимодействия, чувствительно зависящих от межатомного расстояния. Показано, что фазовому переходу препятствует энергетический барьер упругого происхождения, который разделяет минимумы свободной энергии, связанные с участвующими в переходе фазами. Исследовано влияние внешнего давления и магнитного поля на температуру перехода. В случае антиферромагнитных ⇆ ферромагнитных переходов определена кривая сосуществования в плоскостиT-P и рассмотрены условия существования тройной точки на диаграммеT-P. Вследствие энергетического барьера возникает гистерезис в переходе. Определены верхняя (T sup) и нижняя (T inf) температуры перехода и их зависимость от внешнего давления. Показано, что при определенных условиях фазовая граница АФ-Ф соединяется с фазовыми границами АФ-П и Ф-П и в плоскостиT-P образуется тройная точка.
Исследован характер исчезновения магнитного порядка для обеих магнитных фаз и доказано, что род фазового превращения может быть различным в переходах Ф-П и АФ-П.
Определялась кривая сосуществования плоскостиT-H между ферромагнитными и антиферромагнитными фазами. Вычислялась зависимость верхней и нижней температур превращения от внешнего магнитного поля. Найдено, что с возрастанием магнитного поля разница между верхней и нижней температурами превращения (т. е. ширина гистерезиса) уменьшается, а при критическом значении внешнего поля и температуры сливается с кривой сосуществования. При температуре ниже критической, магнитное поле не может вызвать истинного антиферромагнитного → ферромагнитного перехода первого рода, т. к. его действие проявляется только в непрерывном повороте спинов в направлении внешнего поля.
Определена величина скачка параметра решетки и намагниченности при верхней и нижней температурах перехода и также при температуре сосуществования. Показано, что изменение энтропии в переходе вызвано двумя причинами. Одна из них связана с изменением параметра решетки, а другая — с изменением намагниченности. При определенных условиях обе составляющие могут быть по величине одинакового порядка.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
Literature
L. D. Landau, Sov. Phys.,11, 545, 1937.E. M. Lifshitz, JETF,11, 255 and 269, 1941.L. D. Landau andE. M. Lifshitz, Statistical Physics, Pergamon Press, London 1958.
C. P. Bean andD. S. Rodbell, Phys. Rev.,126, 104, 1962.
I. E. Dzyaloshinsky, J. Phys. Chem. Solids,4, 241, 1958; Zs. Eksper. Theor. Fiz. (USSR)46, 1420, 1964.
O. V. Kovalyov, Fiz. Tverdogo Tela (USSR)5, 3156, 1963;7, 103, 1965.
J. Sólyom, Physica,32, 1243, 1966.
P. W. Anderson, Phys. Rev.,79, 705, 1950.
J. S. Smart, Phys. Rev.,90, 55, 1953.
L. Néel, Ann. Phys.,8, 237, 1937.
C. Kittel, Phys. Rev.,120, 335, 1960.
R. W. de Blois andD. S. Rodbell, Phys. Rev.,130, 1347, 1963H. S. Jarrett, Phys. Rev.,134, A942, 1964.R. A. Farrell andP. H. E. Meijer, Physica,31, 725, 1965.
R. G. Wayne, Phys. Rev.,170, 523, 1968.
F. de Bergevin andL. Muldawer, Compt. Rend.,252, 1347, 1961.F. Bertaut, F. de Bergevin andG. Roult, Compt. Rend.,256, 1668, 1965;E. Krén, L. Pál andP. Szabó, Phys. Letters,9, 297, 1964;G. Shirane andR. Nathaus, Phys. Rev.,134, A1547, 1964.
C. Hargitai, Phys. Letters,17, 178, 1965.
L. Zsoldos, Phys. Stat. Sol.,20, K25, 1967.
G. Shirane, C. W. Chen andP. A. Flinn, Phys. Rev.,131, 183, 1963;L. Cser, I. Dézsi andL. Keszthelyi, Rep. of the Central Research Institute for Physics (Hungary)12, 119, 1964.F. E. Obenshain, L. D. Roberts, D. W. Forester, J. O. Thomson andH. H. F. Wegener,ORNL-3582, 18, 1964.
L. Cser andL. Keszthelyi, private communication.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Dedicated to Prof.P. Gombás on his 60th birthday.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Pál, L. First-Order magnetic phase transitions. Acta Physica 27, 47–85 (1969). https://doi.org/10.1007/BF03156735
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03156735