Summary
The Lorentz-Dirac equation of motion for a particle moving in a uniform magnetic field is solved in a form consistent with the idea of Bhabha that the physical solutions be continuous functions of the interaction constant when the value of the constant approaches zero. Using this solution, we show explicitly how the Schott energy plays an essential role in the energy balance characterizing the motion. Similar considerations for the Schott energy are shown to apply in the case of motion in a uniform electric field. An approximate expression for the Schott energy associated with a particle moving in an arbitrary constant field is derived.
Riassunto
Si risolve l’equazione di Lorentz-Dirac per una particella in moto in un campo magnetico uniforme, in una forma aderente alll’idea di Bhabha che le soluzioni fisiche siano funzioni continue della costante d’interazione per valori della costante tendenti a zero. Usando questa soluzione, si dimostra esplicitamente quanto sia essenziale l’energia di Schott nel bilancio dell’energia che caratterizza il moto. Si dimostra che considerazioni simili per l’energia di Schott valgono nel caso del moto in un campo elettrico uniforme. Si ricava un’espressione approssimata per l’energia di Schott associata con una particella in moto in un campo arbitrario costante.
Реэюме
Уравнение движения Лорентца-Дирака для частицы, движушейся в однородном магнитном поле, рещается в форме, непротиворечашей идее Баба, что фиэические рещения являются непрерывными функциями постоянной вэаимодействия, когда ее величина стремится к нулю. Испольэуя зто рещение, мы аккуратно покаэываем, что знергия Щотта играет сушественную роль в знергетическом балансе, характериэуюшем движение. Покаэывается, что аналогичные рассмотрения для знергии Щотта применимы в случае движения в однородном злектрическом поле. Выводится приближенное выражение для знергии Щотта, свяэанной с частицей, которая движется в проиэвольном постоянном поле.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
P. A. M. Dirac:Proc. Roy. Soc.,167 A, 148 (1938).
J. A. Wheeler andR. P. Feynman:Rev. Mod. Phys.,17, 157 (1945).
H. J. Bhabha:Phys. Rev.,70, 759 (1946).
C. J. Eliezer:Proc. Cambridge Phil. Soc.,42, 40 (1946).
G. N. Plass:Rev. Mod. Phys.,33, 37 (1961).
W. J. M. Cloetens, B. Castillo, E. de Escobar andR. Merlos:Nuovo Cimento,62 A, 247 (1969).
F. Fulton andF. Rohrlich:Ann. of Phys.,9, 499 (1960).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
To speed up publication, the author of this paper has agreed to not receive the proofs for correction.
Work performed under the auspices of the U.S. Atomic Energy Commission.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Herrera, J.C. Relativistic motion in a constant field and the schott energy. Nuovo Cimento B (1965-1970) 70, 12–20 (1970). https://doi.org/10.1007/BF02712490
Received:
Revised:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02712490