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Literatur
Eine Theorie solcher Zahlsysteme ist in den bekannten Arbeiten vonKronecker undDedekind, vorzugsweise für den Fall algebraischer Zahlen, entwickelt. Vgl. insbesondere das XI. Supplement zuDirichlet's Vorlesungen über Zahlentheorie. Dritte Auflage.
Für den Fall der Entwicklung reeller Grössen in Kettenbrüche, deren Theilnenner gewöhnliche reelle positive ganze Zahlen sind, hat HerrHermite diese Gleichung zum Beweise der periodischen Entwicklung quadratischer Irrationalitäten verwendet. (Bulletin des sciences mathématiques, 2me série, t.9, pag. 11.)
Die Begrenzung vonR ist in Figur I. scharf gezeichnet.
Die betreffenden Gebiete sind in der Figur I. schraffirt.
Das betreffende Gebiet ist in der Figur I. schraffirt.
Vgl. die Andeutung inDirichlet's Abhandlung:Recherches sur les formes quadratiques á coefficients et à indéterminées complexes.Crelle's Journal, Bd.24, pag. 336.
Die Begrenzung vonR ist in Fig. 2. scharf gezeichnet.
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Hurwitz, A. Über die Entwicklung complexer Grössen in Kettenbrüche. Acta Math. 11, 187–200 (1887). https://doi.org/10.1007/BF02612324
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02612324