Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
Nous désignerons suivant l'usage par la notationS −1 la substitution inverse deS, par la notationSS 1 la résultante deS et deS 1, par la notationS n la résultante dem substitutionsS successives.
Les cycles que nous appelons ici elliptiques, paraboliques et hyperboliques sont analogues respectivement aux cycles de la 1cre catégorie, de la 3e sous-catégorie et de la 4e sous-catégorie du Mémoire sur les groupes fuchsiens.
Nous avons vu déjà aux §§ 9 et 11 du Mémoire sur les groupes fuchsiens et au § 2 du Mémoire sur les fonctions fuchsiennes, que tout groupe du 2d ordre de la 2e, de la 4e, de la 6e ou de la 7e familles, est identique à un groupe de la 3e ou de la 5e familles, ou à un groupe du 1er ordre de la 6e ou de la 7e familles. En d'autres termes, si le polygone générateur d'un groupe fuchsien admet un cycle de la 4e sous-catégorie, on peut toujours par le procédé du § 9 le remplacer par un autre polygone n'admettant pas de cycle de cette catégorie. Il en est de même ici.
Pour le sens précis des diverses expressions allemandes que je vais employer, voirCantor:Grundlagen einer Mannichfaltigkeitslehre. Leipzig, Teubner 1883. Voir aussi la traduction française de ce mémoire:Acta mathematica.2, pag. 381–408.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Poincaré, H. Mémoire. Acta Math. 3, 49–92 (1883). https://doi.org/10.1007/BF02422441
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02422441