Zusammenfassung
In diesem Kapitel behandeln wir die elementare Theorie der Körper (Grad einer Körpererweiterung, die Eigenschaften endlich, algebraisch, transzendent, konjugiert, algebraisch abgeschlossen, separabel, inseparabel, normal) und wenden uns dann der Galois-Theorie zu. Dabei handelt es sich wohl um das Kernstück einer jeden Algebra-Vorlesung und hier kann man besonders schön (und ausgiebig) üben. Außerdem kommen alle bisher behandelten Themen wieder auf. Eine wichtige Gruppe von Aufgaben befasst sich mit endlichen Körpern. Darüber hinaus werden wir die Galoisgruppe und dann sämtliche Unterkörper des Zerfällungskörpers von einigen Polynomen in einer Folge von etwas umfangreicheren Aufgaben bestimmen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding authors
Rights and permissions
Copyright information
© 2014 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Wüstholz, G., Fuchs, C. (2014). I.4 Körper und Galois-Theorie. In: Übungen zur Algebra. Aufbaukurs Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8679-8_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8679-8_4
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8348-1962-8
Online ISBN: 978-3-8348-8679-8
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)