Zusammenfassung
Wir schauen zurück und vergleichen Standard und Nonstandard im Einstieg in die Analysis. Wir heben hervor, dass Nonstandard Standard nicht aufhebt und ersetzt, sondern ergänzt und methodische Probleme löst. Nonstandard ist eine Erweiterung von Standard, stellt neue mathematische Instrumente zur Verfügung und erweitert das mathematische Denken. In einem Schlusswort plädieren wir für eine offene Wahrnehmung von Nonstandard und eine natürliche Präsenz neben Standard in der Lehre und im Unterricht.
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Notes
- 1.
Das wird in einer Dissertation (Kuhlemann 2022) sowohl aus den mathematischen Grundlagen, Logik und Mengenlehre, als auch aus der mathematischen Praxis heraus begründet.
- 2.
Anderes als Konvergenz zu denken, ist standard nicht möglich. \(0{,}999\ldots = 1\) wird zur Tatsache. In den Mitteilungen (DMV 2021, S. 86) wird Studierenden die Aufgabe gestellt, diese Tatsache Schülerinnen und Schüler altersgerecht (6. Klasse und Oberstufe) zu vermitteln.
- 3.
Nonstandard widerspricht diesen gar nicht, was man aber offenbar nicht weiß. (s. Handreichung 2021, Kap. 5).
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Bedürftig, T. (2022). Rückblick, Vergleich, Schluss. In: Bedürftig, T., Baumann, P., Fuhrmann, V. (eds) Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-64789-9_12
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-64789-9_12
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-64789-9
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