Lineare Algebra

Zusammenfassung

In der Physik und Technik treten häufig Größen auf, die als Vektoren bezeichnet und in unserem Anschauungsraum als gerichtete Strecken dargestellt werden. Hierzu gehören z. B. die Kraft, die Geschwindigkeit und die Feldstärke.

Eine gerichtete Strecke $\overrightarrow {AB}$ (Abb. 3.1a) ist ein geordnetes Punktepaar mit dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt B. Ihre Länge wird mit $|\overrightarrow {AB}|$ bezeichnet. Die Zusammenfassung oder Klasse aller gerichteten Strecken, die durch eine Parallelverschiebung auseinander hervorgehen und somit die gleiche Länge und Richtung sowie den gleichen Richtungssinn haben, heißt Vektor und wird symbolisch durch $\boldsymbol{a}$ gekennzeichnet. Er wird durch einen Länge, Richtung und Richtungssinn bestimmenden Pfeil (Abb. 3.1b) dargestellt.