Zusammenfassung
Das Kapitel stellt die Multidimensionale Skalierung (MDS) als eine Methode zur Analyse und Visualisierung von Ähnlichkeiten und Unähnlichkeiten zwischen Objekten vor. Über eine einführende Darstellung der MDS hinausgehend verweist das Kapitel auf eine Reihe von Beispielen, um die Anschlussfähigkeit der Methode an ein breites Spektrum sozialwissenschaftlicher Forschungsgegenstände zu illustrieren. Dabei kommt auch in den Blick, wie die Methode insbesondere in der jüngeren Forschung für mitunter innovative Zwecke nutzbar gemacht worden ist. Die MDS erweist sich als nützliches Werkzeug für die Generierung von Wahrnehmungsräumen, für Positionierungsanalysen beispielsweise mit Blick auf politische Parteien, bis hin zu speziellen Anwendungen im Bereich der Textanalyse und der Visualisierung von Netzwerkstrukturen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Similar content being viewed by others
Notes
- 1.
Allerdings werden dabei die Abweichungen zu bestimmten, transformierten Ähnlichkeiten betrachtet. Stimmt die Rangfolge der Ursprungsähnlichkeiten einerseits mit in einem Schritt generierten Distanzen andererseits nicht überein, so handelt es sich um keine monotone Beziehung zwischen beiden. Für eine optimale Annäherung an diese Beziehung können transformierte Werte für die Ursprungsähnlichkeiten berechnet werden, die, soweit es mit dem ordinalen Skalenniveau vereinbar ist, möglichst gut an die Distanzen angepasst sind. Die Monotoniebedingungen auf diesem Skalenniveau bedeutet, dass die Ähnlichkeitswerte von Objektpaaren bis zu dem Punkt verändert werden können, dass die Abfolge (Rangordnung) der Ähnlichkeiten zumindest noch monoton ist. De facto heißt dies, dass zwei unterschiedliche Ausgangsähnlichkeiten von Objektpaaren (durch Mitteln) denselben transformierten Wert annehmen können. Diese sogenannten Disparitäten stellen dort, wo die Distanz für ein Objektpaar von der korrespondierenden Ähnlichkeit abweicht, die bestmögliche Annäherung an die Distanzen dar (siehe ausführlicher Borg et al. 2013, S. 21–23; Backhaus et al. 2015, S. 362–364).
- 2.
Die Interpretation unterliegender Dimensionen mag nicht nur für die nähere Kennzeichnungen von Objekten relevant sein, sie ist es natürlich auch dann, wenn Eigenschaften bzw. Variablen per MDS in einem Wahrnehmungsraum verortet werden.
- 3.
Die Anzahl möglicher Kombinationen berechnet sich über den Binomialkoeffizient: \( \left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 2 \\ \end{array} } \right) = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66 \).
- 4.
Ein Tippfehler in der Originalabbildung (rechte Grafik) wurde für die hier verwendete Darstellung ausgebessert.
- 5.
Dies ist zu unterscheiden vom Einbezug von Personenpräferenzurteilen und der Methode der multidimensionalen Entfaltung , die weiter unten behandelt werden. Diese versuchen schließlich Objekte einerseits sowie Personen oder Eigenschaften andererseits gleichzeitig in einem gemeinsamen Raum zu positionieren.
- 6.
Dies ist anders, als wenn für die Generierung eines Wahrnehmungsraum s jede befragte Person k Merkmale bei n Objekten bewerten muss, denn bei den Wichtigkeitsurteilen zu den Werten gibt eine Person lediglich je eine Ausprägung bei k Werten an.
- 7.
Immerhin steigt mit jedem weiteren Objekt die Informationsmenge nicht bloß linear, da dessen Ähnlichkeit mit allen anderen abgeglichen wird.
- 8.
Dabei wird zunächst eine nicht-iterative, metrische MDS nach dem Algorithmus von Torgerson durchgeführt, um Startpunkte zu bestimmen. Diese gehen dann in die ordinale MDS ein.
- 9.
Durch das ordinale Skalenniveau kann es sein, dass die damit auferlegte Restriktion – die Rangordnung der Distanzen soll im Einklang mit der Rangordnung der Ähnlichkeiten stehen – zu keiner differenzierten Darstellung mehr führt. So kann gegebenenfalls dieses Entsprechungsverhältnis nahezu perfekt auf ordinalem Niveau umgesetzt werden, so dass der Stress-Wert nahe bei null liegt, doch zugleich mangelt es an der Wiedergabe von Abstufungen in den Ursprungsähnlichkeiten, die genauer wäre als die bloße Rangordnung (Borg et al. 2013, S. 46, 63–65).
- 10.
Die explorativen Faktorenanalyse bündelt wie die Hauptkomponentenanalyse gegebene Variablen, doch sie zielt darauf, latenten Variablen hinter diesen ursprünglichen Indikatorvariablen sowie der Zusammenhänge zwischen ihnen aufzudecken, wobei sie anders als die Hauptkomponentenanalyse davon ausgeht, dass nicht die gesamte Varianz in den Daten erklärt werden kann.
Literatur
Adam, Silke. 2008. Medieninhalte aus der Netzwerkperspektive: Neue Erkenntnisse durch die Kombination von Inhalts- und Netzwerkanalyse. Publizistik 53 (2): 180–199. doi:10.1007/s11616-008-0074-x.
Algorithmics Group. 2009. MDSJ: Java Library for Multidimensional Scaling. Konstanz: Universität Konstanz. http://www.inf.uni-konstanz.de/algo/software/mdsj/.
Amato, Paul R. 1990. Dimensions of the family environment as perceived by children: A multidimensional scaling analysis. Journal of Marriage and the Family 52 (3): 613. doi:10.2307/352928.
Arzheimer, Kai. 2009. Ideologien. In Politische Soziologie: Ein Studienbuch, Hrsg. Viktoria Kaina und Andrea Römmele, 83–108. Wiesbaden: VS Verlag.
Backhaus, Klaus, Bernd Erichson, und Rolf Weiber. 2015. Fortgeschrittene multivariate Analysemethoden: Eine anwendungsorientierte Einführung, 3., überarbeitete und aktualisierte Auflage. Berlin: Springer Gabler.
Bilsky, Wolfgang, Dirk Wentura, und Tobias Gollan. 2008. Kriminalität aus der Sicht von Laien und Experten: Strukturelle Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Forensische Psychiatrie, Psychologie, Kriminologie 2 (4): 263–270. doi:10.1007/s11757-008-0097-1.
Bilsky, Wolfgang, Michael Janik, und Shalom H. Schwartz. 2011. The structural organization of human values-evidence from three rounds of the European Social Survey (ESS). Journal of Cross-Cultural Psychology 42 (5): 759–776. doi:10.1177/0022022110362757.
Bode, Leticia, Alexander Hanna, Junghwan Yang, und Dhavan V. Shah. 2015. Candidate networks, citizen clusters, and political expression: Strategic hashtag use in the 2010 midterms. The ANNALS of the American Academy of Political and Social Science 659 (1): 149–165. doi:10.1177/0002716214563923.
Borg, Ingwer. 2010. Multidimensionale Skalierung. In Handbuch der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse, Hrsg. Christof Wolf und Henning Best, 391–418. Wiesbaden: VS Verlag.
Borg, Ingwer, und Patrick J. F. Groenen. 2005. Modern multidimensional scaling: Theory and applications, 2. Aufl. New York: Springer (Springer series in statistics).
Borg, Ingwer, Patrick J. F. Groenen, und Patrick Mair. 2013. Applied multidimensional scaling. Heidelberg: Springer (Springer Briefs in statistics).
Bornschier, Simon. 2010. The new cultural divide and the two-dimensional political space in Western Europe. West European Politics 33 (3): 419–444. doi:10.1080/01402381003654387.
Brier, Alan, und Bruno Hopp. 2011. Computer assisted text analysis in the social sciences. Quality & Quantity 45 (1): 103–128. doi:10.1007/s11135-010-9350-8.
Brug, Wouter van der. 2001. Analysing party dynamics by taking partially overlapping snapshots. In Estimating the policy position of political actors, Hrsg. Michael Laver, 115–132. London: Routledge.
Cox, Trevor F., und Michael A. A. Cox. 2001. Multidimensional scaling, 2. Aufl. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
Dickes, Paul, Alessio Fusco, und Eric Marlier. 2010. Structure of national perceptions of social needs across EU countries. Social Indicators Research 95 (1): 143–167. doi:10.1007/s11205-009-9454-5.
Grasmick, Harold G. 1976. The occupational prestige structure: A multidimensional scaling approach. The Sociological Quarterly 17 (1): 90–108. doi:10.1111/j.1533-8525.1976.tb02154.x.
Green, Raymond J., Richard D. Ashmore, und Robert Manzi. 2005. The structure of gender type perception: Testing the elaboration, encapsulation, and evaluation framework. Social Cognition 23 (5): 429–464. doi:10.1521/soco.2005.23.5.429.
Häusermann, Silja. 2010. The politics of welfare state reform in continental Europe: Modernization in hard times. Cambridge: Cambridge University Press.
Hix, Simon. 2001. Legislative behaviour and party competition in the European Parliament: An application of nominate to the EU. JCMS. Journal of Common Market Studies 39 (4): 663–688. doi:10.1111/1468-5965.00326.
Hix, Simon, Abdul Noury, und Gerard Roland. 2006. Dimensions of politics in the European Parliament. American Journal of Political Science 50 (2): 494–520. doi:10.1111/j.1540-5907.2006.00198.x.
Kriesi, Hanspeter, Edgar Grande, Romain Lachat, Martin Dolezal, Simon Bornschier, und Timotheos Frey. 2006. Globalization and the transformation of the national political space: Six European countries compared. European Journal of Political Research 45 (6): 921–956. doi:10.1111/j.1475-6765.2006.00644.x.
Kruskal, Joseph B., und Myron Wish. 1978. Multidimensional scaling. Beverly Hills: Sage.
Lang, Achim, und Philip Leifeld. 2008. Die Netzwerkanalyse in der Policy-Forschung: Eine theoretische und methodische Bestandsaufnahme. In Die Zukunft der Policy-Forschung: Theorien, Methoden, Anwendungen, Hrsg. Frank Janning und Katrin Toens, 223–241. Wiesbaden: VS Verlag.
Lee, M. D. 2008. Three case studies in the Bayesian analysis of cognitive models. Psychonomic Bulletin & Review 15 (1): 1–15. doi:10.3758/PBR.15.1.1.
Lund, Kevin, und Curt Burgess. 1996. Producing high-dimensional semantic spaces from lexical co-occurrence. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers 28 (2): 203–208. doi:10.3758/BF03204766.
Masnick, Amy M., S. Stavros Valenti, Brian D. Cox, und Christopher J. Osman. 2010. A multidimensional scaling analysis of students’ attitudes about science careers. International Journal of Science Education 32 (5): 653–667. doi:10.1080/09500690902759053.
McEntee, Shawn. 2004. World order and welfare provision: A multidimensional scaling analysis. International Journal of Sociology 34 (1): 52–70.
Okada, Akinori. 2011. Centrality of asymmetric social network: Singular value decomposition, conjoint measurement, and asymmetric multidimensional scaling. In New perspectives in statistical modeling and data analysis: Proceedings of the 7th conference of the classification and data analysis group of the Italian Statistical Society, Catania, September 9–11, 2009, Hrsg. Salvatore Ingrassia, Roberto Rocci, und Maurizio Vichi, 219–227. Berlin: Springer.
Okada, Kensuke, und Kazuo Shigemasu. 2010. Bayesian multidimensional scaling for the estimation of a Minkowski exponent. Behavior Research Methods 42 (4): 899–905. doi:10.3758/BRM.42.4.899.
Park, Joonwook, Wayne S. DeSarbo, und John Liechty. 2008. A hierarchical Bayesian multidimensional scaling methodology for accommodating both structural and preference heterogeneity. Psychometrika 73 (3): 451–472. doi:10.1007/s11336-008-9064-1.
Pearce, Philip L., und Paul R. Amato. 1980. A taxonomy of helping: A multidimensional scaling analysis. Social Psychology Quarterly 43 (4): 363. doi:10.2307/3033956.
Pfeffer, Jürgen. 2010. Visualisierung sozialer Netzwerke. In Netzwerkanalyse und Netzwerktheorie: Ein neues Paradigma in den Sozialwissenschaften, Hrsg. Christian Stegbauer, 227–238. Wiesbaden: VS Verlag.
Poole, Keith T., und Howard Rosenthal. 1985. A spatial model for legislative roll call analysis. American Journal of Political Science 29 (2): 357–384.
Rabinowitz, George B. 1975. An introduction to nonmetric multidimensional scaling. American Journal of Political Science 19 (2): 343–390. doi:10.2307/2110441.
Reutterer, Thomas. 1994. Analytische Modelle zur Unterstützung von Positionierungsentscheidungen – Versuch einer Bestandsaufnahme. der markt 33 (2): 88–109. doi:10.1007/BF03032038.
Robinson, Sandra L., und Rebecca J. Bennett. 1995. A typology of Deviant workplace behaviors: A multidimensional scaling study. Academy of Management Journal 38 (2): 555–572. doi:10.2307/256693.
Schmelkin, Liora Pedhazu, Kim Gilbert, Karin J. Spencer, Holly S. Pincus, und Rebecca Silva. 2008. A multidimensional scaling of college students’ perceptions of academic dishonesty. The Journal of Higher Education 79 (5): 587–607. doi:10.1353/jhe.0.0021.
Schunter, Jürgen, und Martin Liebau. 2014. Menschliche Beziehungsnetzwerke verstehen!? Morenos Werk aus der Sicht der sozialen Netzwerkanalyse. Zeitschrift für Psychodrama und Soziometrie 13 (S1): 151–165. doi:10.1007/s11620-014-0232-2.
Schwartz, Shalom H. 2003. A proposal for measuring value orientations across nations. In European social survey core questionnaire development, 259–319. London: European Social Survey. http://www.europeansocialsurvey.org/index.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=126&Itemid=80.
Schwartz, Shalom H. 2012. An overview of the Schwartz theory of basic values. Online Readings in Psychology and Culture 2 (1): 1–20. doi:10.9707/2307-0919.1116.
Simon, Shana A., und Lillian T. Eby. 2003. A typology of negative mentoring experiences: A multidimensional scaling study. Human Relations 56 (9): 1083–1106. doi:10.1177/0018726703569003.
Thomson, Robert, Jovanka Boerefijn, und Frans Stokman. 2004. Actor alignments in European Union decision making. European Journal of Political Research 43 (2): 237–261. doi:10.1111/j.1475-6765.2004.00153.x.
Wagschal, Uwe, und Pascal König. 2014. Alle gleich? Analyse der programmatischen Parteienunterschiede bei Bundestagswahlen auf der Basis des Wahl-O-Mats. ZParl 45 (4): 865–884.
Weiber, Rolf, Daniel Mühlhaus, und Robert Hörstrup. 2008. AVD – ein reduziertes Erhebungsdesign für MDS-Anwendungen. Marketing Review St. Gallen 25 (6): 44–49. doi:10.1007/s11621-008-0107-x.
Wolff, Hans-Georg, und Johann Bacher. 2010. Hauptkomponentenanalyse und explorative Faktorenanalyse. In Handbuch der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse, Hrsg. Christof Wolf und Henning Best, 333–365. Wiesbaden: VS Verlag.
Young, Forrest W., und Robert M. Hamer. 1987. Multidimensional scaling: History, theory, and applications. Hillsdale: Erlbaum.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
About this chapter
Cite this chapter
König, P.D. (2017). Multidimensionale Skalierung . In: Jäckle, S. (eds) Neue Trends in den Sozialwissenschaften. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-17189-6_7
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-17189-6_7
Published:
Publisher Name: Springer VS, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-17188-9
Online ISBN: 978-3-658-17189-6
eBook Packages: Social Science and Law (German Language)