Zusammenfassung
Kurzfassung:Die in der Bruchrechnung auftretenden Fehlermuster sind wohl bekannt und gut dokumentiert. Offen bleibt aber, ob sie auch konsistent sind: Wenn eine Schülerin oder ein Schüler mehrere Aufgaben zum Addieren von Brüchen innerhalb eines Tests löst, zeigt sich dann bei allen Aufgaben dasselbe Fehlermuster oder – allgemeiner formuliert – derselbe Lösungsweg? Erste Ergebnisse einer Studie beantworten diese Frage und zeigen weiter auf, dass ein erheblicher Teil der Lösungswege in der Bruchrechnung nicht mit der Wahl einer Strategie erklärt werden, sondern im Laufe der Bearbeitung emergiert.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Literatur
Bortz, J., Lienert, G. A. & Boehnke, K. (2008). Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik. Springer: Heidelberg (3. Auflage).
Eichelmann, A., Narciss, S., Schnaubert, L. & Melis, E. (2012). Typische Fehler bei der Addition und Subtraktion von Brüchen – Ein Review zu empirischen Fehleranalysen. Journal für Mathematik-Didaktik 33(1), S. 29–57.
Gerster, H.-D. & Grevsmühl, U. (1983). Diagnose individueller Schülerfehler beim Rechnen mit Brüchen. Pädagogische Welt 37(11), S. 654–660.
Hasemann, K. (1986). Mathematische Lernprozesse. Analysen mit kognitionstheoretischen Modellen. Vieweg: Braunschweig.
Hennecke, M. (1999). Online-Diagnose in intelligenten mathematischen Lehr-Lern-Systemen. Dissertation: Universität Hildesheim.
Herden, G. & Pallack, A. (2000). Zusammenhänge zwischen verschiedenen Fehlerstrategien in der Bruchrechnung. Empirische Erhebung über 244 SchülerInnen der Klassen sieben von Gymnasien. Journal für Mathematik-Didaktik 21(3/4), S. 259–279.
Klauer, K. J. (1984). Kognitive Prozesse bei der Multiplikation und Division von Brüchen. Eine Lehrzielanalyse. Zeitschrift für empirische Pädagogik und pädagogische Psychologie 8(2), S. 77–90.
Lörcher, G. A. (1982). Diagnose von Schülerschwierigkeiten beim Bruchrechnen. Pädagogische Welt 36(3), S. 172–180.
Marxer, M. & Wittmann, G. (2011). Förderung des Zahlenblicks – Mit Brüchen rechnen, um ihre Eigenschaften zu verstehen. Der Mathematikunterricht 57(3), S. 25–34.
Padberg, F. (1986). Über typische Schülerschwierigkeiten in der Bruchrechnung – Bestandsaufnahme und Konsequenzen. Der Mathematikunterricht 32(3), S. 58–77.
Padberg, F. (2008). Didaktik der Bruchrechnung für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum: Heidelberg (4. Auflage).
Prediger, S. & Wittmann, G. (2009). Aus Fehlern lernen – (wie) ist das möglich?. Praxis der Mathematik in der Schule 51(3), S. 1–8.
Rathgeb-Schnierer, E. (2010). Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen bei Grundschulkindern des 2. Schuljahres. Journal für Mathematik-Didaktik 31(2), S. 257–283.
Stahl, R. (2000). Lösungsverhalten von Schülerinnen und Schülern bei einfachen linearen Gleichungen. Eine empirische Untersuchung im 9. Schuljahr und eine Entwicklung eines kategoriellen Computerdiagnosesystems. Dissertation: TU Braunschweig.
Tietze, U.-P. (1988). Schülerfehler und Lernschwierigkeiten in Algebra und Arithmetik – Theoriebildung und empirische Ergebnisse aus einer Untersuchung. Journal für Mathematik-Didaktik 9(2/3), S. 163–204.
Threlfall, J. (2002). Flexible mental calculation. Educational Studies in Mathematics 50(1), S. 29–47.
Threlfall, J. (2009). Strategies and flexibility in mental calculation. ZDM – The International Journal on Mathematics Education 41(5), S. 541–555.
Wartha, S. (2007). Längsschnittliche Untersuchungen zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs. Hildesheim: Franzbecker.
Wartha, S. & Wittmann, G. (2009). Lernschwierigkeiten im Bereich der Bruchrechnung und des Bruchzahlbegriffs. In: A. Fritz & S. Schmidt (Hrsg.), Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. 1: Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. Beltz: Weinheim, S. 73–108.
Zimbardo, P. G. (1992). Psychologie. Springer: Berlin u. a. (5. Auflage).
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Wittmann, G. (2013). Die Zahlen sind entscheidend. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_18
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_18
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-01037-9
Online ISBN: 978-3-658-01038-6
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)