Skip to main content

Die Zahlen sind entscheidend

Zur Konsistenz von Lösungswegen in der Bruchrechnung

  • Chapter
  • First Online:
Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen
  • 12k Accesses

Zusammenfassung

Kurzfassung:Die in der Bruchrechnung auftretenden Fehlermuster sind wohl bekannt und gut dokumentiert. Offen bleibt aber, ob sie auch konsistent sind: Wenn eine Schülerin oder ein Schüler mehrere Aufgaben zum Addieren von Brüchen innerhalb eines Tests löst, zeigt sich dann bei allen Aufgaben dasselbe Fehlermuster oder – allgemeiner formuliert – derselbe Lösungsweg? Erste Ergebnisse einer Studie beantworten diese Frage und zeigen weiter auf, dass ein erheblicher Teil der Lösungswege in der Bruchrechnung nicht mit der Wahl einer Strategie erklärt werden, sondern im Laufe der Bearbeitung emergiert.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Subscribe and save

Springer+ Basic
$34.99 /Month
  • Get 10 units per month
  • Download Article/Chapter or eBook
  • 1 Unit = 1 Article or 1 Chapter
  • Cancel anytime
Subscribe now

Buy Now

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Similar content being viewed by others

Literatur

  • Bortz, J., Lienert, G. A. & Boehnke, K. (2008). Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik. Springer: Heidelberg (3. Auflage).

    Google Scholar 

  • Eichelmann, A., Narciss, S., Schnaubert, L. & Melis, E. (2012). Typische Fehler bei der Addition und Subtraktion von Brüchen – Ein Review zu empirischen Fehleranalysen. Journal für Mathematik-Didaktik 33(1), S. 29–57.

    Article  Google Scholar 

  • Gerster, H.-D. & Grevsmühl, U. (1983). Diagnose individueller Schülerfehler beim Rechnen mit Brüchen. Pädagogische Welt 37(11), S. 654–660.

    Google Scholar 

  • Hasemann, K. (1986). Mathematische Lernprozesse. Analysen mit kognitionstheoretischen Modellen. Vieweg: Braunschweig.

    Google Scholar 

  • Hennecke, M. (1999). Online-Diagnose in intelligenten mathematischen Lehr-Lern-Systemen. Dissertation: Universität Hildesheim.

    Google Scholar 

  • Herden, G. & Pallack, A. (2000). Zusammenhänge zwischen verschiedenen Fehlerstrategien in der Bruchrechnung. Empirische Erhebung über 244 SchülerInnen der Klassen sieben von Gymnasien. Journal für Mathematik-Didaktik 21(3/4), S. 259–279.

    Google Scholar 

  • Klauer, K. J. (1984). Kognitive Prozesse bei der Multiplikation und Division von Brüchen. Eine Lehrzielanalyse. Zeitschrift für empirische Pädagogik und pädagogische Psychologie 8(2), S. 77–90.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • Lörcher, G. A. (1982). Diagnose von Schülerschwierigkeiten beim Bruchrechnen. Pädagogische Welt 36(3), S. 172–180.

    Google Scholar 

  • Marxer, M. & Wittmann, G. (2011). Förderung des Zahlenblicks – Mit Brüchen rechnen, um ihre Eigenschaften zu verstehen. Der Mathematikunterricht 57(3), S. 25–34.

    Google Scholar 

  • Padberg, F. (1986). Über typische Schülerschwierigkeiten in der Bruchrechnung – Bestandsaufnahme und Konsequenzen. Der Mathematikunterricht 32(3), S. 58–77.

    Google Scholar 

  • Padberg, F. (2008). Didaktik der Bruchrechnung für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum: Heidelberg (4. Auflage).

    Google Scholar 

  • Prediger, S. & Wittmann, G. (2009). Aus Fehlern lernen – (wie) ist das möglich?. Praxis der Mathematik in der Schule 51(3), S. 1–8.

    Google Scholar 

  • Rathgeb-Schnierer, E. (2010). Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen bei Grundschulkindern des 2. Schuljahres. Journal für Mathematik-Didaktik 31(2), S. 257–283.

    Article  Google Scholar 

  • Stahl, R. (2000). Lösungsverhalten von Schülerinnen und Schülern bei einfachen linearen Gleichungen. Eine empirische Untersuchung im 9. Schuljahr und eine Entwicklung eines kategoriellen Computerdiagnosesystems. Dissertation: TU Braunschweig.

    Google Scholar 

  • Tietze, U.-P. (1988). Schülerfehler und Lernschwierigkeiten in Algebra und Arithmetik – Theoriebildung und empirische Ergebnisse aus einer Untersuchung. Journal für Mathematik-Didaktik 9(2/3), S. 163–204.

    Google Scholar 

  • Threlfall, J. (2002). Flexible mental calculation. Educational Studies in Mathematics 50(1), S. 29–47.

    Article  Google Scholar 

  • Threlfall, J. (2009). Strategies and flexibility in mental calculation. ZDM – The International Journal on Mathematics Education 41(5), S. 541–555.

    Article  Google Scholar 

  • Wartha, S. (2007). Längsschnittliche Untersuchungen zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Wartha, S. & Wittmann, G. (2009). Lernschwierigkeiten im Bereich der Bruchrechnung und des Bruchzahlbegriffs. In: A. Fritz & S. Schmidt (Hrsg.), Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. 1: Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. Beltz: Weinheim, S. 73–108.

    Google Scholar 

  • Zimbardo, P. G. (1992). Psychologie. Springer: Berlin u. a. (5. Auflage).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Wittmann, G. (2013). Die Zahlen sind entscheidend. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_18

Download citation

Publish with us

Policies and ethics